| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача на формулу Байеса http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=7413 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Zebraskin [ 20 авг 2011, 18:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача на формулу Байеса |
Искала задачки на формулу Байеса, и нашла одну мудрёную и запуталась. "В 1ом ящике 18 белых и 10 черных шаров, во 2ом ящике 1 белых и 8 черных шаров, в 3-м 12 белых и 18 черных шаров. Последовательно из 1-го во 2-й перекладывают 2 шара, из 2 в 3-й - 2 шара, из третьего вытаскивают один. Он белый. Определить вероятность того, что в 3 м ящике осталось столько же белых шаров, сколько было вначале." ----------------------------------- Сначала я посчитала количество шаров во втором ящике после первого извлечения + посчитала вероятность. Потом то же самое сделала для третьего ящика (получилось в 2 раза больше) а дальше ступор. Что именно стоит брать за гипотезы? Я попробовала решить, но почти уверена что мыслила неверно. Посчитала вероятности 3х событий чтобы в конце вытащить белый (например во второй положили 2 белых, за гипотезы взяла что в третий из второго вытащили 2 белых 2 черных и 1белый,1 черный и тд) Потом за гипотезы взяла вероятности вытащить 2 шара во второй а события вероятности полученные в предыдущем действии. Получилось вероятность вытащить белый шар 0,441. А вот как применить Байеса осталось совсем загадкой. |
|
| Автор: | SzaryWilk [ 31 авг 2011, 16:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на формула Байеса |
Так как из III извлекли белый шар, справедливо равенство: А={В III осталось столько же белых шаров, сколько было в начале}={В III положили белый шар} И, очевидно: А={Из II извлекли один белый и один черный шар} Теперь пусть [math]H_1[/math]= {Из I в II переложили два белых шара} [math]H_2[/math]= {Из I в II переложили два черных шара} [math]H_3[/math]={Из I в II переложили один белый и один черный шар} Имеем: [math]P(A)=P(A/H_1)P(H_1)+P(A/H_2)P(H_2)+P(A/H_3)P(H_3)[/math] А дальше уже легко
|
|
| Автор: | Zebraskin [ 31 авг 2011, 18:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на формула Байеса |
SzaryWilk Спасибо) всё оказалось проще чем казалось, а я опять перемудрила.
|
|
| Автор: | bikovbiv [ 10 апр 2018, 22:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на формула Байеса |
SzaryWilk писал(а): Так как из III извлекли белый шар, справедливо равенство: А={В III осталось столько же белых шаров, сколько было в начале}={В III положили белый шар} И, очевидно: А={Из II извлекли один белый и один черный шар} Теперь пусть [math]H_1[/math]= {Из I в II переложили два белых шара} [math]H_2[/math]= {Из I в II переложили два черных шара} [math]H_3[/math]={Из I в II переложили один белый и один черный шар} Имеем: [math]P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)+P(A|H_3)P(H_3)[/math] А дальше уже легко ![]() А как найти P(A|H_1), P(A|H_2), P(A|H_3) ? Спасибо. |
|
| Автор: | Radley [ 11 апр 2018, 15:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на формула Байеса |
Здесь два этапа перекладывания, поэтому вначале, мне кажется, нужно уточнить гипотезы. Они должны, видимо, означать, сколько шаров было переложено из второй корзины в третью (при этом количество и цвет переложенных шаров из первой во вторую корзину учитывается). |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|