Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 34 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Случайные величины [теория информации]
СообщениеДобавлено: 27 май 2019, 16:39 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 177
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Случайные величины [math]\xi_{1}[/math] и [math]\xi_{2}[/math] независимы и задаются распределениями:


x_i0123
p_i1/81/81/85/8


y_j-11
q_j1/43/4


Вычислите [math]\boldsymbol{H} ( \boldsymbol{\xi}_{1})[/math], [math]\boldsymbol{H} ( \boldsymbol{\xi}_{2})[/math], [math]\boldsymbol{H} ( \boldsymbol{\eta} ), \boldsymbol{I} ( \xi _{1}, \eta )[/math],[math]\boldsymbol{H} ( \boldsymbol{\eta} ), \boldsymbol{I} ( \xi _{2}, \eta )[/math], если [math]\boldsymbol{\eta} = \boldsymbol{\xi} _{1}^{2}+ \boldsymbol{\xi} _{2}[/math]

Будьте добры, подскажите, как это делать?
[math]\boldsymbol{H} ( \boldsymbol{\xi}_{1})[/math], [math]\boldsymbol{H} ( \boldsymbol{\xi}_{2})[/math] вроде понятно как считать, а как остальное - нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайные величины [теория информации]
СообщениеДобавлено: 27 май 2019, 17:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я бы начал с того, что составил третью табличку для [math]\eta[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайные величины [теория информации]
СообщениеДобавлено: 27 май 2019, 17:31 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 177
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, как ее составить?
Т.е. в таблице для [math]\boldsymbol{\eta}[/math] будет 5 значений?
-1,0,1,2,3?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайные величины [теория информации]
СообщениеДобавлено: 27 май 2019, 23:28 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 830
Cпасибо сказано: 209
Спасибо получено:
245 раз в 225 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
genia2030 писал(а):
Т.е. в таблице для [math]\boldsymbol{\eta}[/math] будет 5 значений?

Нет. Больше. Рассмотрите все возможные суммы вида [math]x^{2} + y[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайные величины [теория информации]
СообщениеДобавлено: 28 май 2019, 09:37 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 177
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получается 8 вариантов?
-1,0,1,2,3,5,8,10

А для вероятностей как пересчитать табличку теперь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайные величины [теория информации]
СообщениеДобавлено: 28 май 2019, 09:41 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 177
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так же по формуле [math]p_{i}^{2} +q_{j}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайные величины [теория информации]
СообщениеДобавлено: 28 май 2019, 11:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При каких условиях [math]\eta =10[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайные величины [теория информации]
СообщениеДобавлено: 28 май 2019, 11:36 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 830
Cпасибо сказано: 209
Спасибо получено:
245 раз в 225 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
genia2030 писал(а):
Получается 8 вариантов?
-1,0,1,2,3,5,8,10

А для вероятностей как пересчитать табличку теперь?


Пусть [math]Z = Z^{2} + Y[/math]

[math]p\left( Z = - 1 \right) = p\left( X = 0, Y = - 1 \right) = p\left( X = 0 \right) \cdot p\left( Y = - 1 \right) = \frac{ 1 }{ 8 } \cdot \frac{ 1 }{ 4 } = \frac{ 1 }{ 32 }[/math] и т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайные величины [теория информации]
СообщениеДобавлено: 28 май 2019, 13:13 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 177
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
При каких условиях [math]\eta =10[/math] ?



[math]3^{2}+1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайные величины [теория информации]
СообщениеДобавлено: 28 май 2019, 13:39 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 177
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Понял. Принял. Разобрался, спасибо.

Теперь вопрос. Как считать [math]\boldsymbol{I} ( \xi _{1}, \eta)[/math]?

Нашел формулу [math]\boldsymbol{I} ( \xi _{1}, \eta) = H( \xi _{1}) + H( \eta ) - H( \xi _{1}, \eta )[/math]
Как посчитать [math]H( \xi _{1}, \eta )[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 34 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория вероятности и случайные величины

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Anyaaaaaaaaa

2

362

23 май 2015, 20:32

Теория вероятности- случайные величины

в форуме Теория вероятностей

e8s22

1

418

22 янв 2015, 20:23

Дискретные случайные величины + теория вероятности))

в форуме Теория вероятностей

pamperz666

8

679

27 янв 2018, 14:31

Теория вероятности. Дискретные случайные величины.

в форуме Теория вероятностей

Jennifer

1

313

14 ноя 2018, 12:06

Теория вероятности. Непрерывные случайные величины

в форуме Теория вероятностей

Jennifer

0

156

14 ноя 2018, 12:12

Случайные величины, дискретные случайные величины

в форуме Теория вероятностей

nomadfix

1

409

05 дек 2017, 14:39

Многомерные случайные величины случайные векторы

в форуме Теория вероятностей

ArtemZimer

0

153

19 ноя 2022, 20:05

Теория информации, задачи

в форуме Теория вероятностей

Evgenij42

0

240

21 апр 2021, 19:11

Теория информации и вероятности

в форуме Теория вероятностей

BloodRedRose

35

928

12 мар 2018, 12:37

Теория информации и кодирования

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Kolyan_

0

607

14 апр 2014, 05:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 38


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved