Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача про вероятность постановки диагноза
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=58488
Страница 2 из 2

Автор:  DimONN [ 09 мар 2018, 12:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про вероятность постановки диагноза

Поскольку не было возможности обсуждать условие задачи с тем, кто эту задачу задал, то возникли нижеследующие общие соображения.

Первое, что непонятно - условие. Если поле вероятных событий это наличие заболевания у пациентов, то Omega={0,1} и тогда получается, что это задача для проверки гипотезы - с какой вероятностью каждый врач ставит правильный диагноз, что не есть вопросами задачи. С другой стороны, можно представить, что вероятности задачи это вероятности установить диагноз, когда он у пациента точно есть. Тогда непонятно, почему у каждого врача такой низкий процент определения существующего заболевания.

Формально, можно, например, рассматривать Omega для каждого врача = {0,1}, и для всей задачи, соотвественно, их комбинация: Omega={(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)}.
Далее получается следующая таблица полной вероятности:

-----------------------------
A \ B | 0 | 1
-----------------------------
0 | 0.81 | 0.02
-----------------------------
1 | 0.09 | 0.08
-----------------------------

Тогда вопрос о том, что хотя бы один доктор поставит правильный диагноз решается сложением 0.09+0.08+0.02 = 19%. Вероятность девятнадцать процентов непонятна, потому что, при подбрасывании монетки вероятность поставить правильный диагноз выше. Или можно предположить, что врачи заведомо фальсифицируют данные? Или их методы/познания несовершенны?

Далее, для установления зависимости событий А и B необходимо (спасибо за пост выше, и перечитал Гнеденко-Хинчина) установить равняется ли Р(А и В) произведению Р(А) на P(B). Первое равняется 0.08, второе - 0,017. Получается, что события зависимы, что тоже странно. Получается, что врачи договариваются о том кому поставить диагноз, а кому нет?

В общем, на решение накладывает отпечаток мед.образование. Узнаю источник задачи и выложу здесь.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/