Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Зерно
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=55770
Страница 1 из 1

Автор:  youi [ 23 сен 2017, 19:08 ]
Заголовок сообщения:  Зерно

Средний вес зерна равен 0,2г, среднее квадратическое отклонение равно 0,05г. Определить вероятность того, что вес наудачу взятого зерна окажется в пределах от 0,16г до 0,22г.
Помогите пожалуйста, не имею представления, как решать данную задачу.

Автор:  venjar [ 23 сен 2017, 19:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Зерно

Рассматривается случайная величина Х - вес наугад выбранного зерна.
Очевидно, что считается, что эта случайная величина распределена по нормальному закону. Даны оба параметра, входящие в формулу плотности вероятности этой случайной величины. Осталось найти формулу (она есть в любом учебнике) вероятности попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал.

Автор:  zer0 [ 23 сен 2017, 22:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Зерно

Про нормальное распределение есть тема на форуме: http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=23774

Автор:  youi [ 24 сен 2017, 13:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Зерно

Выходит так?
Математическое ожидание [math]a=0,2[/math], [math]\sigma =0,05[/math]
Применим формулу (брала отсюдаhttp://mathprofi.ru/normalnoe_raspredelenie_veroyatnostei.html)
[math]P( \alpha \leqslant X \leqslant \beta )=F\left( \frac{ \beta -a }{ \sigma } \right)-F\left( \frac{ \alpha -a }{ \sigma } \right)[/math]
[math]P( 0,16 \leqslant X \leqslant 0,22 )=F\left( \frac{ 0,22-0,2 }{ 0,05 } \right)-F\left( \frac{ 0,16-0,2}{ 0,05 } \right) =F(0,4)+F(0,8)=0,1554+0,2881=0,4435[/math]

Автор:  zer0 [ 24 сен 2017, 18:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Зерно

Так

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/