| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| ДСВ http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=53677 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | melika [ 01 апр 2017, 12:43 ] |
| Заголовок сообщения: | ДСВ |
Составить закон распределения вероятности ДСВ (дискретной случайной величины) X- сумма выпавших очков при бросании двух кубиков. Проблема в следующем: здесь применяется формула Бернулли? я считаю, что нет, тк количество бросков вроде как 1, а если да, то помогите составить закон. |
|
| Автор: | _Sasha_ [ 01 апр 2017, 22:39 ] | ||||||||||||||||||||||||
| Заголовок сообщения: | Re: ДСВ | ||||||||||||||||||||||||
Задача решается с помощью классического определения вероятности ([math]P\left( A \right)=\frac{ m }{ n }[/math], где [math]m[/math] - число благоприятствующих элементарных исходов событию [math]A[/math], а [math]n[/math] - число всех элементарных исходов) и непосредственным подсчётом. В нашей задаче элемнтарными исходами являются пары [math]\left( i,\,j \right)[/math], где [math]i[/math] - число очков, выпавших на первом кубике, а [math]j[/math] - число очков, выпавших на втором кубике. Так как число очков, которые могут выпасть на каждом кубике равно[math]6[/math], то число всех элементарных исходов [math]n=36[/math] ([math]36=6 \cdot 6[/math]). Сумма выпавших очков при бросании двух кубиков могут быть только натуральными числами от [math]2[/math] до [math]12[/math]. Эти значения и принимает ДСВ [math]X[/math]. И мы имеем [math]P\left( X=m \right)=\frac{ m }{ n } =\frac{ m }{ 36 }[/math] Посчитаем, например, вероятность события [math]P\left( X=8 \right)[/math] - вероятность того, что сумма выпавших очков при бросании двух кубиков равно [math]8[/math]. Данному событию (значению ДСВ [math]X[/math]) соответствуют следующие элементарные исходы: [math]\left( 2,\,6 \right)[/math], [math]\left( 3,\,5 \right)[/math], [math]\left( 4,\,4 \right)[/math], [math]\left( 5,\,3 \right)[/math] и [math]\left( 6,\,2 \right)[/math]. Значит, [math]P\left( X=8 \right)=\frac{ 5 }{ 36 }[/math]. Аналогично посчитав вероятности и оставшихся значений ДСВ [math]X[/math], получим закон распределения ДСВ [math]X[/math]
Примечание. В законе распределения ДСВ сами сократите дроби. |
|||||||||||||||||||||||||
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|