Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: ДСВ
СообщениеДобавлено: 01 апр 2017, 12:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 дек 2015, 13:48
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Составить закон распределения вероятности ДСВ (дискретной случайной величины) X- сумма выпавших очков при бросании двух кубиков.

Проблема в следующем: здесь применяется формула Бернулли? я считаю, что нет, тк количество бросков вроде как 1, а если да, то помогите составить закон.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ДСВ
СообщениеДобавлено: 01 апр 2017, 22:39 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 448
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
101 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача решается с помощью классического определения вероятности ([math]P\left( A \right)=\frac{ m }{ n }[/math], где [math]m[/math] - число благоприятствующих элементарных исходов событию [math]A[/math], а [math]n[/math] - число всех элементарных исходов) и непосредственным подсчётом.

В нашей задаче элемнтарными исходами являются пары [math]\left( i,\,j \right)[/math], где [math]i[/math] - число очков, выпавших на первом кубике, а [math]j[/math] - число очков, выпавших на втором кубике. Так как число очков, которые могут выпасть на каждом кубике равно[math]6[/math], то число всех элементарных исходов [math]n=36[/math] ([math]36=6 \cdot 6[/math]).

Сумма выпавших очков при бросании двух кубиков могут быть только натуральными числами от [math]2[/math] до [math]12[/math]. Эти значения и принимает ДСВ [math]X[/math].

И мы имеем

[math]P\left( X=m \right)=\frac{ m }{ n } =\frac{ m }{ 36 }[/math]

Посчитаем, например, вероятность события [math]P\left( X=8 \right)[/math] - вероятность того, что сумма выпавших очков при бросании двух кубиков равно [math]8[/math]. Данному событию (значению ДСВ [math]X[/math]) соответствуют следующие элементарные исходы: [math]\left( 2,\,6 \right)[/math], [math]\left( 3,\,5 \right)[/math], [math]\left( 4,\,4 \right)[/math], [math]\left( 5,\,3 \right)[/math] и [math]\left( 6,\,2 \right)[/math]. Значит, [math]P\left( X=8 \right)=\frac{ 5 }{ 36 }[/math].

Аналогично посчитав вероятности и оставшихся значений ДСВ [math]X[/math], получим закон распределения ДСВ [math]X[/math]

[math]X[/math][math]2[/math][math]3[/math][math]4[/math][math]5[/math][math]6[/math][math]7[/math][math]8[/math][math]9[/math][math]10[/math][math]11[/math][math]12[/math]
[math]P[/math][math]\frac{ 1 }{ 36 }[/math][math]\frac{ 2 }{ 36 }[/math][math]\frac{ 3 }{ 36 }[/math][math]\frac{ 4 }{ 36 }[/math][math]\frac{ 5 }{ 36 }[/math][math]\frac{ 6 }{ 36 }[/math][math]\frac{ 5 }{ 36 }[/math][math]\frac{ 4 }{ 36 }[/math][math]\frac{ 3 }{ 36 }[/math][math]\frac{ 2 }{ 36 }[/math][math]\frac{ 1 }{ 36 }[/math]


Примечание. В законе распределения ДСВ сами сократите дроби.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved