| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Отделено модератором http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=52398 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | vital1221 [ 05 янв 2017, 18:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Отделено модератором |
Еще хотел спросить про первую задачу из 2 билета(если, конечно, видно условие). Доказать надо что M(k) = P(k>=1) + P(k>=2)+ P(k>=3) +.....? |
|
| Автор: | Boris Skovoroda [ 06 янв 2017, 08:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать |
vital1221 писал(а): Еще хотел спросить про первую задачу из 2 билета Если случайная величина [math]\xi[/math] имеет целые неотрицательные значения, то [math]M( \xi )=\sum\limits_{k=1}^{ \infty }kP( \xi =k)=\sum\limits_{k=1}^{ \infty }k(P( \xi \geqslant k)-P( \xi \geqslant k+1))=\sum\limits_{k=1}^{ \infty }kP( \xi \geqslant k)-\sum\limits_{k=1}^{ \infty }kP( \xi \geqslant k+1)=[/math] |
|
| Автор: | Boris Skovoroda [ 06 янв 2017, 16:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Отделено модератором |
vital1221 писал(а): У меня двойной интеграл будет только в следующем семестре. помогите Это вам и не нужно для решения второй задачи. Я вам лучше решу первую задачу. |
|
| Автор: | vital1221 [ 06 янв 2017, 16:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать |
Boris Skovoroda я тоже находил подобное в книгах, только не понял как и зачем выносят к. это же как счетчик от 1 до бесконечности или это случайная величина принимает такие значения? |
|
| Автор: | michel [ 06 янв 2017, 19:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Отделено модератором |
Вот доказательство попроще: [math]P( \geqslant 1)=P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)+...[/math], [math]P( \geqslant 2)= P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)+...[/math], [math]P( \geqslant 3)= P(3)+P(4)+P(5)+P(6)+...[/math], [math]P( \geqslant 4)= P(4)+P(5)+P(6)+...[/math]... складываем: [math]P( \geqslant 1)+P( \geqslant 2)+P( \geqslant 3)+P(\geqslant 4)+...=P(1)+2P(2)+3P(3)+4P(4)+...=\sum\limits_{k=1}^{\infty}kP(k)=M(k)[/math], |
|
| Автор: | Boris Skovoroda [ 06 янв 2017, 20:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Отделено модератором |
vital1221 писал(а): не понял как и зачем выносят к. это же как счетчик от 1 до бесконечности или это случайная величина принимает такие значения? Если дискретная случайная величина [math]\xi[/math] имеет значения [math]x_{1}, x_{2},...[/math], то математическое ожидание [math]M( \xi )=x_{1}P( \xi =x_{1})+x_{2}P( \xi =x_{2}) +...[/math] В вашей задаче [math]x_{1}=1,x_{2}=2, ...[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|