Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Отделено модератором
СообщениеДобавлено: 05 янв 2017, 18:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 янв 2017, 17:05
Сообщений: 36
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Еще хотел спросить про первую задачу из 2 билета(если, конечно, видно условие). Доказать надо что
M(k) = P(k>=1) + P(k>=2)+ P(k>=3) +.....?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать
СообщениеДобавлено: 06 янв 2017, 08:34 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 21:56
Сообщений: 589
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
181 раз в 162 сообщениях
Очков репутации: 40

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vital1221 писал(а):
Еще хотел спросить про первую задачу из 2 билета

Если случайная величина [math]\xi[/math] имеет целые неотрицательные значения, то [math]M( \xi )=\sum\limits_{k=1}^{ \infty }kP( \xi =k)=\sum\limits_{k=1}^{ \infty }k(P( \xi \geqslant k)-P( \xi \geqslant k+1))=\sum\limits_{k=1}^{ \infty }kP( \xi \geqslant k)-\sum\limits_{k=1}^{ \infty }kP( \xi \geqslant k+1)=[/math]
[math]=\sum\limits_{k=1}^{ \infty }kP( \xi \geqslant k)-\sum\limits_{k=2}^{ \infty }(k-1)P( \xi \geqslant k)=\sum\limits_{k=1}^{ \infty }P( \xi \geqslant k).[/math]


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Отделено модератором
СообщениеДобавлено: 06 янв 2017, 16:10 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 21:56
Сообщений: 589
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
181 раз в 162 сообщениях
Очков репутации: 40

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vital1221 писал(а):
У меня двойной интеграл будет только в следующем семестре. помогите

Это вам и не нужно для решения второй задачи. Я вам лучше решу первую задачу.
Пусть [math]\xi \; -[/math] случайная величина с положительными целочисленными значениями.
Тогда [math]M( \xi )=\sum\limits_{k=1}^{ \infty }kP( \xi =k)= \sum\limits_{k=1}^{ \infty }k(P( \xi \geqslant k)-P( \xi \geqslant k+1))=\sum\limits_{k=1}^{ \infty }kP( \xi \geqslant k)-\sum\limits_{k=1}^{ \infty }kP( \xi \geqslant k+1)=[/math]
[math]=\sum\limits_{k=1}^{ \infty }kP( \xi \geqslant k)-\sum\limits_{k=2}^{ \infty }(k-1)P( \xi \geqslant k)=\sum\limits_{k=1}^{ \infty }P( \xi \geqslant k).[/math]


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Boris Skovoroda "Спасибо" сказали:
vital1221
 Заголовок сообщения: Re: Доказать
СообщениеДобавлено: 06 янв 2017, 16:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 янв 2017, 17:05
Сообщений: 36
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Boris Skovoroda
я тоже находил подобное в книгах, только не понял как и зачем выносят к. это же как счетчик от 1 до бесконечности или это случайная величина принимает такие значения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отделено модератором
СообщениеДобавлено: 06 янв 2017, 19:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7830
Cпасибо сказано: 243
Спасибо получено:
2861 раз в 2641 сообщениях
Очков репутации: 502

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот доказательство попроще:
[math]P( \geqslant 1)=P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)+...[/math],
[math]P( \geqslant 2)= P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)+...[/math],
[math]P( \geqslant 3)= P(3)+P(4)+P(5)+P(6)+...[/math],
[math]P( \geqslant 4)= P(4)+P(5)+P(6)+...[/math]...
складываем:
[math]P( \geqslant 1)+P( \geqslant 2)+P( \geqslant 3)+P(\geqslant 4)+...=P(1)+2P(2)+3P(3)+4P(4)+...=\sum\limits_{k=1}^{\infty}kP(k)=M(k)[/math],

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отделено модератором
СообщениеДобавлено: 06 янв 2017, 20:27 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 21:56
Сообщений: 589
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
181 раз в 162 сообщениях
Очков репутации: 40

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vital1221 писал(а):
не понял как и зачем выносят к. это же как счетчик от 1 до бесконечности или это случайная величина принимает такие значения?

Если дискретная случайная величина [math]\xi[/math] имеет значения [math]x_{1}, x_{2},...[/math], то математическое ожидание [math]M( \xi )=x_{1}P( \xi =x_{1})+x_{2}P( \xi =x_{2}) +...[/math] В вашей задаче [math]x_{1}=1,x_{2}=2, ...[/math]


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Отделено модератором

в форуме Размышления по поводу и без

Avgust

10

394

28 янв 2020, 13:05

Отделено модератором

в форуме Размышления по поводу и без

Ellipsoid

9

371

05 окт 2017, 15:32

Отделено модератором

в форуме Экономика и Финансы

Gerren

0

609

07 авг 2017, 15:23

Отделено модератором

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

sergebsl

11

752

10 ноя 2017, 20:44

Отделено модератором

в форуме Размышления по поводу и без

Booker48

1

314

30 июн 2017, 00:06

Отделено модератором

в форуме Размышления по поводу и без

Andy

8

373

08 мар 2018, 15:03

Отделено модератором

в форуме Размышления по поводу и без

Tantan

0

219

17 апр 2018, 14:47

Отделено модератором

в форуме Палата №6

KKKKCD

2

548

05 авг 2018, 01:07

Отделено модератором

в форуме Алгебра

Talanov

8

332

19 авг 2018, 13:20

Отделено модератором

в форуме Размышления по поводу и без

bimol

8

33911

25 сен 2018, 12:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved