Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 29 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| appleJack111 |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
appleJack111
Я не увидел этого. Как и правильного представления Вами функции распределения. |
||
| Вернуться к началу | ||
| appleJack111 |
|
|
|
[math]\int\limits_{- \infty }^{+ \infty }[/math]f(x)dx=1
[math]\int\limits_{- \infty }^{a}[/math]0dx [math]+[/math] [math]\int\limits_{a}^{+ \infty }[/math]0dx+ [math]\int\limits_{-a}^{a}[/math][math]\frac{ A }{ \sqrt{a^{2}-x^{2} } }[/math]dx=Aarcsin[math]\frac{ x }{ a}[/math][math]\left.{ }\right|_{ -a }^{ a }[/math]=-A[math]\frac{ pi }{ 6 }[/math] A=-[math]\frac{ 6 }{ pi}[/math] F(x)=[math]\int\limits_{- \infty }^{x}[/math]f(x)dx=-[math]\frac{ 6 }{ pi }[/math][math]\int\limits_{-a}^{x}[/math][math]\frac{ dx }{ \sqrt{a^{2}-x^{2} } }[/math]=-[math]\frac{ 6 }{ pi}[/math]arcsin( [math]\frac{ x }{ a }[/math][math]\left.{ }\right|_{ -a }^{ x }[/math]=-[math]\frac{ 6 }{ pi }[/math](arcsin[math]\frac{ x }{ a }[/math]-[math]\frac{ 2pi }{ 3 }[/math] Пустьх [math]>[/math] а F(x)=-[math]\frac{ 6 }{ pi }[/math][math]\int\limits_{-a}^{a}[/math][math]\frac{ dx }{ \sqrt{a^{2} -x^{2} } }[/math]=-[math]\frac{ 6 }{ pi}[/math]arcsin[math]\frac{ x }{ a }[/math][math]\left.{ }\right|_{ -a }^{ a}[/math]=1 F(x)= [math]\left\{\!\begin{aligned} & 0,-x < -a \\ & -\frac{ 6 }{ pi } (arcsin\frac{ x }{ a} -\frac{ 2pi }{ 3 } ,\left| x \right| < a \\ & 1,x > a \end{aligned}\right.[/math] Вернолидоэтогомомента? |
||
| Вернуться к началу | ||
| appleJack111 |
|
|
|
M(x) = [math]\int\limits_{- \infty }^{+ \infty }[/math]xf(x) dx= -[math]\frac{ 6 }{ pi }[/math][math]\int\limits_{-a}^{a}[/math][math]\frac{ xdx }{ \sqrt{a^{2} -x^{2} } }[/math]=[math]\left[ u=a^{2} -x^{2} du-2xdx\right][/math]=-[math]\frac{ 1 }{ 2}[/math][math]\int\limits_{}^{}[/math] [math]\frac{ 1 }{ \sqrt{u} }[/math]du=-[math]\sqrt{u}[/math]
Значитрешениеисходногоинтеграла [math]\frac{ 6 }{ pi}[/math][math]\sqrt{a^{2} -x^{2} }[/math][math]\left.{ }\right|_{ -a}^{ a }[/math]=0 Вернолиярешил? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
appleJack111
Да, должно быть [math]\int\limits_{-a}^{a}{\frac{A}{\sqrt{a^2-x^2}}}=1,[/math] или [math]\arcsin{\frac{a}{a}}-\arcsin{\frac{-a}{a}}=\frac{1}{A},[/math] но почему отсюда получается, что [math]A=-\frac{6}{\pi},[/math] я не понимаю. Покажите, как Вы это получили. |
||
| Вернуться к началу | ||
| appleJack111 |
|
|
|
arcsin1- arcsin(-1) =-pi/6 отсюдаA=-6/pi
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
appleJack111
[math]\arcsin{1}-\arcsin{(-1)}=\frac{\pi}{2}-\left( -\frac{\pi}{2} \right)=\pi \ne \frac{\pi}{6}.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| appleJack111 |
|
|
|
Спасибо, есть ли еще какие то ошибки по ходу решения?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
appleJack111
Конечно, ошибки есть. Вам нужно исправить выражение для функции распределения. А дальше я не смотрел, потому что это не входит в первоначальную формулировку вопроса темы. |
||
| Вернуться к началу | ||
| appleJack111 |
|
|
|
Ошибка только из за определения А а так ход решения верен?
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 29 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |