| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Нахождениефункциирааспределения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=51343 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | appleJack111 [ 26 ноя 2016, 16:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Нахождениефункциирааспределения |
f(x)=[math]\left\{\!\begin{aligned} & 0, abs(x) > a \\ & A \slash \sqrt{a^{2}+ ^2{x} } , abs(x)<a \end{aligned}\right.[/math] A я нашел оно равно -6/пи но при нахождении F x получается функция arcsin - бесконечности подскажите как с этим быть или я вчем то ошибся |
|
| Автор: | Andy [ 26 ноя 2016, 17:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождениефункциирааспределения |
А как получается арксинус минус бесконечности? |
|
| Автор: | appleJack111 [ 26 ноя 2016, 17:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождениефункциирааспределения |
F(x) =-6/pi[math]\int\limits_{x}^{ _\infty }[/math] dx/[math]\sqrt{a^{2} -x^{2} }[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 26 ноя 2016, 17:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождениефункциирааспределения |
Интересно. А почему не так: [math]F(x)=\int\limits_{-\infty}^{x} f(t) \operatorname{d}t[/math]? |
|
| Автор: | appleJack111 [ 26 ноя 2016, 17:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождениефункциирааспределения |
пределвзять от-aдоx |
|
| Автор: | Andy [ 26 ноя 2016, 18:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождениефункциирааспределения |
appleJack111 Вот и распишите, пожалуйста, как Вы находили [math]F(x)[/math] по [math]f(x),[/math] включая вычисление коэффициента [math]A.[/math] |
|
| Автор: | appleJack111 [ 26 ноя 2016, 18:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождениефункциирааспределения |
[math]\int\limits_{-a}^{a}[/math] [math]\frac{ A }{ \sqrt{a^{2}-x^{2} } }[/math] [math]\equiv[/math] A[math]\arcsin{\frac{ x }{ a } }[/math][math]\left.{ }\right|_{ -a }^{ a}[/math] [math]\equiv[/math] -A[math]\frac{ pi }{ 6 }[/math] [math]\Longrightarrow[/math] A [math]\equiv[/math] [math]-[/math] [math]\frac{ 6 }{ pi }[/math] F(x) [math]\equiv[/math] [math]\frac{ -6 }{ pi }[/math][math]\int\limits_{-a}^{x}[/math][math]\frac{ dx}{ \sqrt{a^{2} -x^{2} } }[/math] [math]\equiv[/math] [math]-[/math] [math]\frac{ 6 }{ pi}[/math][math]\arcsin{\frac{ x }{ a } }[/math][math]\left.{ }\right|_{ -a }^{ x }[/math] Это будетправильно? |
|
| Автор: | Andy [ 26 ноя 2016, 18:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождениефункциирааспределения |
appleJack111 Давайте по порядку. Сначала правильно вычислим значение коэффициента [math]A,[/math] используя условие нормировки плотности распределения [math]f(x).[/math] |
|
| Автор: | appleJack111 [ 26 ноя 2016, 18:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождениефункциирааспределения |
подскажите в чем моя ошибка |
|
| Автор: | Andy [ 26 ноя 2016, 18:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождениефункциирааспределения |
appleJack111 Чтобы Вам подсказать, где ошибка, я должен выполнить вычисления. Я предпочитаю, чтобы это сделали Вы. Если плотность распределения представлена тремя выражениями, то представьте так же и функцию распределения, используя те же интервалы. Для вычисления значения коэффициента [math]A[/math] используйте условие нормировки плотности распределения. Вы знаете, что это такое? |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|