Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Абонент забыл последнюю цифру номера телефона, определить
СообщениеДобавлено: 16 апр 2011, 12:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 дек 2010, 16:57
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наудачу. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в три места.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: определить вероятность
СообщениеДобавлено: 16 апр 2011, 16:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изучаемое событие есть сумма несовместных событий: [math]A[/math] - номер угадан с первого раза, [math]B[/math] - номер угадан со второго раза, [math]C[/math] - номер угадан с третьего раза.
Далее, если человек в следующих попытках не набирает тот же самый номер (он трезвый :) ), то

[math]P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=\frac{1}{10}+\frac{9}{10}\cdot\frac{1}{9}+\frac{9}{10}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{1}{8}=\frac{3}{10}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Абонент забыл последнюю цифру номера телефона, определить
СообщениеДобавлено: 17 апр 2011, 12:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 дек 2010, 16:57
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо. а вот откуда эти цифры: 1/10, 9/10, 1/9 и тд?

а такая формула не пойдёт:

P(ABC)= P(A) * P(B|A) * P(C|(A*B))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Абонент забыл последнюю цифру номера телефона, определить
СообщениеДобавлено: 18 апр 2011, 22:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 апр 2011, 12:02
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
P(A) - мы с первого раза попали, т.е. нам подходила одна кнопка из 10, что мы и пишем 1/10 - вер-ть того, что мы попали с первого раза
P(B) - сначала мы промахнулись, потом попали, т.е. сначала мы попали в какую то из 9 неправильных кнопок из 10 (промахнулись по нужной) вероятность этого 9/10, после чего мы поняли что промахнулись, и наш выбор ляг на одну кнопку уже из девяти, ведь мы не дураки, и помним что уже промахивались по какому то номеру, второй раз звонить туда же не станем, получается нам подходит одна кнопка из 9 и вероятность 1/9. Потом по умножению вероятностей находим, вер-ть события B - 9/10 * 1/9
и т.д. надеюсь стало яснее.. А формулу вы странную придумал, например записью P(B|A) вы говорите: "При условии что пользователь дозвонился с первого раза, вероятность того что он дозвониться со второго", а это 0, ну в общем что то совсем не то написали..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Абонент забыл последнюю цифру номера телефона, определить
СообщениеДобавлено: 21 апр 2011, 19:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 дек 2010, 16:57
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо большое!теперь понятно))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Абонент забыл последнюю цифру номера телефона, определить
СообщениеДобавлено: 25 авг 2015, 00:12 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А можно ли в этой задаче сразу взять [math]n=10[/math] - общее число способов выбрать 1 цифру из 10, [math]m=3[/math] - число способов выбрать 1 верную цифру из 3 вариантов, и получить [math]P=\frac{m}{n}=\frac{3}{10}[/math]?
Или обязательно рассматривать условные вероятности и произведение/сумму вероятностей?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Абонент забыл последнюю цифру номера телефона, определить
СообщениеДобавлено: 25 авг 2015, 08:40 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А можно по классическому определению вероятности

[math]P=\frac{ m }{ n }[/math]

[math]n=C_{10}^{3}[/math]

[math]m=C_{9}^{2}[/math]

:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Абонент забыл последнюю цифру номера телефона, определить
СообщениеДобавлено: 25 авг 2015, 12:03 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
А можно по классическому определению вероятности
Вот именно возможность решения с помощью формулы классического определения и, возможно, формул комбинаторики меня и интересовала.
Просто в интернетах, где я на неё наткнулась (http://www.matburo.ru/ex_tv.php?p1=tvklass), эта задача находится в разделе "Классическое определение вероятности" именно с решением, указанным уважаемым Prokop. Но в нём ведь используются и теоремы сложения/умножения вероятностей. Вот и стало интересно, возможно ли решение только по классическому определению, а сама сообразить что-то стормозила (видимо уже спать хотелось).

venjar
Спасибо :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Абонент забыл последние две цифры номера телофона

в форуме Теория вероятностей

sfanter

1

1211

02 мар 2016, 07:56

Так какой же номер телефона у Аллочки?

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

11

690

11 авг 2017, 23:49

Фишечная битва: Кто снимет последнюю?

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

2

158

06 авг 2024, 23:36

Все забыл, что учил))

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Kvark

8

485

29 май 2016, 11:33

Забыл функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

timbler

1

230

23 ноя 2022, 16:22

Докажите, что какую-то цифру Таня написала дважды

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

5

246

03 фев 2024, 01:01

Натуральный логарифм через предел - забыл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nick1963

8

650

05 дек 2016, 18:43

Два номера по векторам

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

JohnAbrams

4

562

10 окт 2015, 16:02

Распределить 6 человек в 3 номера

в форуме Теория вероятностей

ferdelans31

8

339

27 окт 2020, 15:14

Вероятность для четырёхзначного номера

в форуме Теория вероятностей

Pet9228

3

298

30 май 2018, 19:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved