Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Поступательная задача
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=48613
Страница 1 из 1

Автор:  333brain333 [ 05 май 2016, 14:34 ]
Заголовок сообщения:  Поступательная задача

Немного игры слов, задача была взята из списка задач при поступлении в московскую школу.

Задача: Изображение

Мой вариант решения предполагает, что так как случайная величина y является линейной комбинацией случайных величин x1 и x2, которые подчинены нормальному распределению, то и величина y имеет нормальное распределение с математическим ожиданием, равным линейной комбинацией математических ожиданий x1 и x2, и дисперсией, равной сумме квадратов коэффициентов в линейной комбинации, помноженных на квадраты ско соответствующих случайных величин.

Т.о.,

M[x1]=-2,M[x2]=7, D[x1]=3, D[x2]=2, => M[y]=4•(-2)-7=-15, D[y]=4^2•3+(-1)^2•2=50

Далее, чтобы найти вероятность того, что y>-3, нужно просто посчитать

P(бесконечность>y>-3) = 1 - Ф((-3+15)/50)= 1-Ф(0,24 ) = 1- 0,5948= 0,4052.

Верно или нет?

Автор:  searcher [ 05 май 2016, 14:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поступательная задача

333brain333 писал(а):
задача была взята из списка задач при поступлении в московскую школу.

В какой класс?
333brain333 писал(а):
и дисперсией, равной сумме квадратов коэффициентов в линейной комбинации, помноженных на квадраты ско соответствующих случайных величин

Там ещё член с ковариацией должен быть. То что вы пишите верно только для независимых случайных величин. А зачем вам матрицу ковариаций дали в условии?

Автор:  333brain333 [ 05 май 2016, 23:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поступательная задача

searcher писал(а):
В какой класс?

В Школу анализа данных Яндекса.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/