Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Поступательная задача
СообщениеДобавлено: 05 май 2016, 14:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 май 2016, 14:27
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Немного игры слов, задача была взята из списка задач при поступлении в московскую школу.

Задача: Изображение

Мой вариант решения предполагает, что так как случайная величина y является линейной комбинацией случайных величин x1 и x2, которые подчинены нормальному распределению, то и величина y имеет нормальное распределение с математическим ожиданием, равным линейной комбинацией математических ожиданий x1 и x2, и дисперсией, равной сумме квадратов коэффициентов в линейной комбинации, помноженных на квадраты ско соответствующих случайных величин.

Т.о.,

M[x1]=-2,M[x2]=7, D[x1]=3, D[x2]=2, => M[y]=4•(-2)-7=-15, D[y]=4^2•3+(-1)^2•2=50

Далее, чтобы найти вероятность того, что y>-3, нужно просто посчитать

P(бесконечность>y>-3) = 1 - Ф((-3+15)/50)= 1-Ф(0,24 ) = 1- 0,5948= 0,4052.

Верно или нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поступательная задача
СообщениеДобавлено: 05 май 2016, 14:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9421
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
1732 раз в 1640 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
333brain333 писал(а):
задача была взята из списка задач при поступлении в московскую школу.

В какой класс?
333brain333 писал(а):
и дисперсией, равной сумме квадратов коэффициентов в линейной комбинации, помноженных на квадраты ско соответствующих случайных величин

Там ещё член с ковариацией должен быть. То что вы пишите верно только для независимых случайных величин. А зачем вам матрицу ковариаций дали в условии?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
333brain333
 Заголовок сообщения: Re: Поступательная задача
СообщениеДобавлено: 05 май 2016, 23:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 май 2016, 14:27
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
В какой класс?

В Школу анализа данных Яндекса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку

в форуме Теория вероятностей

AdmiralAnanas

6

632

02 окт 2021, 01:43

Задача на построение. Корректна ли задача?

в форуме Геометрия

Student Studentovich

9

771

19 июл 2020, 19:17

Задача

в форуме Теория вероятностей

Alina55577

4

347

30 май 2015, 22:44

Задача по ТВ

в форуме Теория вероятностей

andrey1997

1

349

15 ноя 2016, 21:39

Задача

в форуме Геометрия

Rimus4

1

278

22 мар 2022, 13:25

Задача

в форуме Геометрия

alex1

3

228

08 апр 2017, 12:57

Задача

в форуме Теория вероятностей

klijmsr

1

170

04 дек 2018, 10:29

Задача на ТВ

в форуме Теория вероятностей

Margo20

2

851

27 май 2015, 00:06

Задача

в форуме Теория вероятностей

Alina55577

3

403

30 май 2015, 23:50

Задача №14 ЕГЭ

в форуме Геометрия

nik1508

8

302

02 июн 2020, 08:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved