| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача по ТВ http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=47816 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | cincinat [ 23 мар 2016, 11:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача по ТВ |
![]() Как это решается? ![]() такая формула? Или второй вариант правильный?
|
|
| Автор: | Anatole [ 23 мар 2016, 11:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача по ТВ |
cincinat Задача не сложная. Из 36 нужно выбрать 6. Очевидно, что это выборка неупорядоченная и без повторений, т.е. - сочетание. Вероятность выбора каждого объекта равная. Пространство событий конечное. Значит это классическая схема. Заданное событие сложное: (2 черных и 4 белых) + (3 черных и 3 белых) + (4 черных и 2 белых ) |
|
| Автор: | cincinat [ 23 мар 2016, 11:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача по ТВ |
Anatole писал(а): cincinat Задача не сложная. Из 36 нужно выбрать 6. Очевидно, что это выборка неупорядоченная и без повторений, т.е. - сочетание. Вероятность выбора каждого объекта равная. Пространство событий конечное. Значит это классическая схема. Заданное событие сложное: (2 черных и 4 белых) + (3 черных и 3 белых) + (4 черных и 2 белых ) ну так значит первый мой вариант решения правильный?! |
|
| Автор: | searcher [ 23 мар 2016, 13:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача по ТВ |
cincinat Подсказывать не берусь. Однако, пока придут знатоки спросить хочу. Насколько по вашему мнению изменился бы ответ (и изменился бы он вообще), если в колоде было не 36 карт, а 52? |
|
| Автор: | searcher [ 23 мар 2016, 13:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача по ТВ |
Интуиция мне подсказывает, что ответ практически не изменился бы и практически не изменился бы, если карт было бы ну очень много. Значит ответ очень близок к ответу, полученному для биномиального распределения. И значит примерный ответ можно прикинуть просто на пальцах. И оценить, на сколько верны ваши формулы. |
|
| Автор: | Talanov [ 23 мар 2016, 14:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача по ТВ |
По формуле гипергеометрического распределения [math]P(2)\approx 0,240[/math], [math]P(3)\approx 0,342[/math], из-за симметрии [math]P(2)=P(4)[/math]. Тогда [math]P( 2\leqslant x \leqslant 4)\approx 0,823[/math]. |
|
| Автор: | searcher [ 23 мар 2016, 14:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача по ТВ |
У меня получилась вероятность того, что две (или четыре) карты будут чёрные: [math]p_2=С^6_2 \cdot \frac{18}{36} \cdot \frac {17}{35} \cdot \frac {18}{34} \cdot \frac {17}{33} \cdot \frac {16}{32} \cdot \frac {15}{31}=0.24036447[/math]. Аналогично просчитываются вариант для трёх чёрных карт: [math]p_3=С^6_3 \cdot \frac{18}{36} \cdot \frac {17}{35} \cdot \frac {16}{34} \cdot \frac {18}{33} \cdot \frac {17}{32} \cdot \frac {16}{31}=0.3418517[/math]. Итоговая вероятность [math]p=0.8225806[/math], что совпадает с результатом из предыдущего поста. (Биномиальное распределение дало бы ответ [math]50/64=0.7812[/math]). |
|
| Автор: | searcher [ 23 мар 2016, 14:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача по ТВ |
Кстати, первый ответ cincinat даёт p=51/62=0.8225806452. Значит он правильный. cincinat. А вы не могли бы пояснить, как вы пришли к этой формуле? Хотя тут всё написано. Разобрался. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|