Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача по ТВ
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=47816
Страница 1 из 1

Автор:  cincinat [ 23 мар 2016, 11:11 ]
Заголовок сообщения:  Задача по ТВ

Изображение
Как это решается?Изображение
такая формула?
Или второй вариант правильный?Изображение

Автор:  Anatole [ 23 мар 2016, 11:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по ТВ

cincinat
Задача не сложная. Из 36 нужно выбрать 6. Очевидно, что это выборка неупорядоченная и без повторений, т.е. - сочетание.
Вероятность выбора каждого объекта равная. Пространство событий конечное.
Значит это классическая схема.
Заданное событие сложное: (2 черных и 4 белых) + (3 черных и 3 белых) + (4 черных и 2 белых )

Автор:  cincinat [ 23 мар 2016, 11:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по ТВ

Anatole писал(а):
cincinat
Задача не сложная. Из 36 нужно выбрать 6. Очевидно, что это выборка неупорядоченная и без повторений, т.е. - сочетание.
Вероятность выбора каждого объекта равная. Пространство событий конечное.
Значит это классическая схема.
Заданное событие сложное: (2 черных и 4 белых) + (3 черных и 3 белых) + (4 черных и 2 белых )

ну так значит первый мой вариант решения правильный?!

Автор:  searcher [ 23 мар 2016, 13:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по ТВ

cincinat
Подсказывать не берусь. Однако, пока придут знатоки спросить хочу. Насколько по вашему мнению изменился бы ответ (и изменился бы он вообще), если в колоде было не 36 карт, а 52?

Автор:  searcher [ 23 мар 2016, 13:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по ТВ

Интуиция мне подсказывает, что ответ практически не изменился бы и практически не изменился бы, если карт было бы ну очень много. Значит ответ очень близок к ответу, полученному для биномиального распределения. И значит примерный ответ можно прикинуть просто на пальцах. И оценить, на сколько верны ваши формулы.

Автор:  Talanov [ 23 мар 2016, 14:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по ТВ

По формуле гипергеометрического распределения [math]P(2)\approx 0,240[/math], [math]P(3)\approx 0,342[/math], из-за симметрии [math]P(2)=P(4)[/math]. Тогда [math]P( 2\leqslant x \leqslant 4)\approx 0,823[/math].

Автор:  searcher [ 23 мар 2016, 14:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по ТВ

У меня получилась вероятность того, что две (или четыре) карты будут чёрные: [math]p_2=С^6_2 \cdot \frac{18}{36} \cdot \frac {17}{35} \cdot \frac {18}{34} \cdot \frac {17}{33} \cdot \frac {16}{32} \cdot \frac {15}{31}=0.24036447[/math]. Аналогично просчитываются вариант для трёх чёрных карт: [math]p_3=С^6_3 \cdot \frac{18}{36} \cdot \frac {17}{35} \cdot \frac {16}{34} \cdot \frac {18}{33} \cdot \frac {17}{32} \cdot \frac {16}{31}=0.3418517[/math]. Итоговая вероятность [math]p=0.8225806[/math], что совпадает с результатом из предыдущего поста. (Биномиальное распределение дало бы ответ [math]50/64=0.7812[/math]).

Автор:  searcher [ 23 мар 2016, 14:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по ТВ

Кстати, первый ответ cincinat даёт p=51/62=0.8225806452. Значит он правильный. cincinat. А вы не могли бы пояснить, как вы пришли к этой формуле? Хотя тут всё написано. Разобрался.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/