Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| cincinat |
|
|
![]() Как это решается? ![]() такая формула? Или второй вариант правильный? ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Anatole |
|
|
|
cincinat
Задача не сложная. Из 36 нужно выбрать 6. Очевидно, что это выборка неупорядоченная и без повторений, т.е. - сочетание. Вероятность выбора каждого объекта равная. Пространство событий конечное. Значит это классическая схема. Заданное событие сложное: (2 черных и 4 белых) + (3 черных и 3 белых) + (4 черных и 2 белых ) |
||
| Вернуться к началу | ||
| cincinat |
|
|
|
Anatole писал(а): cincinat Задача не сложная. Из 36 нужно выбрать 6. Очевидно, что это выборка неупорядоченная и без повторений, т.е. - сочетание. Вероятность выбора каждого объекта равная. Пространство событий конечное. Значит это классическая схема. Заданное событие сложное: (2 черных и 4 белых) + (3 черных и 3 белых) + (4 черных и 2 белых ) ну так значит первый мой вариант решения правильный?! |
||
| Вернуться к началу | ||
| searcher |
|
|
|
cincinat
Подсказывать не берусь. Однако, пока придут знатоки спросить хочу. Насколько по вашему мнению изменился бы ответ (и изменился бы он вообще), если в колоде было не 36 карт, а 52? |
||
| Вернуться к началу | ||
| searcher |
|
|
|
Интуиция мне подсказывает, что ответ практически не изменился бы и практически не изменился бы, если карт было бы ну очень много. Значит ответ очень близок к ответу, полученному для биномиального распределения. И значит примерный ответ можно прикинуть просто на пальцах. И оценить, на сколько верны ваши формулы.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
По формуле гипергеометрического распределения [math]P(2)\approx 0,240[/math], [math]P(3)\approx 0,342[/math], из-за симметрии [math]P(2)=P(4)[/math]. Тогда [math]P( 2\leqslant x \leqslant 4)\approx 0,823[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| searcher |
|
|
|
У меня получилась вероятность того, что две (или четыре) карты будут чёрные: [math]p_2=С^6_2 \cdot \frac{18}{36} \cdot \frac {17}{35} \cdot \frac {18}{34} \cdot \frac {17}{33} \cdot \frac {16}{32} \cdot \frac {15}{31}=0.24036447[/math]. Аналогично просчитываются вариант для трёх чёрных карт: [math]p_3=С^6_3 \cdot \frac{18}{36} \cdot \frac {17}{35} \cdot \frac {16}{34} \cdot \frac {18}{33} \cdot \frac {17}{32} \cdot \frac {16}{31}=0.3418517[/math]. Итоговая вероятность [math]p=0.8225806[/math], что совпадает с результатом из предыдущего поста. (Биномиальное распределение дало бы ответ [math]50/64=0.7812[/math]).
|
||
| Вернуться к началу | ||
| searcher |
|
|
|
Кстати, первый ответ cincinat даёт p=51/62=0.8225806452. Значит он правильный. cincinat. А вы не могли бы пояснить, как вы пришли к этой формуле? Хотя тут всё написано. Разобрался.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 8 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку
в форуме Теория вероятностей |
6 |
632 |
02 окт 2021, 01:43 |
|
|
Задача на построение. Корректна ли задача?
в форуме Геометрия |
9 |
771 |
19 июл 2020, 19:17 |
|
|
Задача
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
1 |
318 |
13 июн 2015, 07:39 |
|
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
1 |
302 |
31 май 2015, 21:35 |
|
|
Задача №14 ЕГЭ
в форуме Геометрия |
8 |
302 |
02 июн 2020, 08:11 |
|
|
Задача
в форуме Геометрия |
3 |
228 |
08 апр 2017, 12:57 |
|
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
3 |
403 |
30 май 2015, 23:50 |
|
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
4 |
347 |
30 май 2015, 22:44 |
|
|
Задача по ТВ
в форуме Теория вероятностей |
1 |
349 |
15 ноя 2016, 21:39 |
|
|
Задача
в форуме Геометрия |
1 |
278 |
22 мар 2022, 13:25 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |