| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Орудия http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=38944 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | madam9707 [ 09 фев 2015, 16:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Орудия |
Скажите как решить эту задачу по формуле Бейеса, пожалуйста. Или скажите как расписать обозначения, что вероятность чего. Два зенитных орудия ведут огонь по одному и тому же самолету. Вероятность попадания выстрелом из первого орудия примерно равна 0.2, из второго - 0.6. Первым залпом в самолет попали только из одного орудия. Какова вероятность того, что промахнулся расчет первого орудия? |
|
| Автор: | venjar [ 09 фев 2015, 17:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Орудия |
Мне не кажется, что эта задача на формулу Байеса (хотя искусственно и можно ее притянуть). Думаю, что она на формулу условной вероятности типа Р(А/В)=Р(АВ)/Р(В). События: А1 - первый попал, А2 - второй попал, В - попал в точности один (точнее, одно). Р(неА1/В)=Р(неА1*В)/Р(В). неА1*В=неА1*А2 В=неА1*А2+А1*неА2 Дальше сами. |
|
| Автор: | wowik777 [ 09 фев 2015, 18:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Орудия |
madam9707, опишите свои идеи и попытки решения. Тогда вам тут помогут. |
|
| Автор: | madam9707 [ 09 фев 2015, 18:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Орудия |
venjar Я решила задачу так. А преподаватель говорит, что нужно по формуле Байеса. И я не знаю как ее по другому решить.
|
|
| Автор: | madam9707 [ 09 фев 2015, 18:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Орудия |
venjar Еще мне преподаватель написал мне формулу эту. А как по ней решить не понимаю
|
|
| Автор: | venjar [ 09 фев 2015, 20:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Орудия |
madam9707 писал(а): venjar Я решила задачу так. А преподаватель говорит, что нужно по формуле Байеса. И я не знаю как ее по другому решить. ![]() То, что написано на листке, я не понимаю. Что такое событие Х и чем оно отличается от В? Откуда взялись 11 и 12 строчки? Почему в последних строчках стоят именно требуемые вероятности? madam9707 писал(а): venjar Еще мне преподаватель написал мне формулу эту. А как по ней решить не понимаю ![]() Эта формула Байеса переоценки гипотез. Да и то записана неверно: в числителе вместо В1 должно быть везде В2 (или слева должно быть В1, а не В2. Я записываю условную вероятность по-другому: не [math]P_B(A)[/math], а Р(А/В). Можно, как я говорил, искусственно привлечь формулу Байеса. Гипотезы: В1 - первый попал В2 - первый промахнулся Событие А - попал в точности один (это то событие, про которое известно, что оно произошло). Требуется найти условную вероятность Р(В2/А). По формуле Байеса: (1) Р(В2/А)=Р(В2)*Р(А/В2)/[Р(В1)*Р(А/В1)+Р(В2)*Р(А/В2)] Введем вспомогательные события: С1 - второй попал С2 - второй промахнулся Ищем вероятности в правой части (1) . Р(В2)=0.8 Р(А/В2)=Р(С1)=0.6 Р(В1)=0.2 Р(А/В1)=Р(С2)=0.4 Поэтому Р(В2/А)=48/56 Этот же ответ можно получить и при первом методе решения, который я описал выше. |
|
| Автор: | Talanov [ 10 фев 2015, 00:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Орудия |
madam9707, вы неверно посчитали вероятность ровно одного попадания. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|