Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Орудия
СообщениеДобавлено: 09 фев 2015, 16:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 июн 2014, 19:27
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Скажите как решить эту задачу по формуле Бейеса, пожалуйста.
Или скажите как расписать обозначения, что вероятность чего.
Два зенитных орудия ведут огонь по одному и тому же самолету. Вероятность попадания выстрелом из первого орудия примерно равна 0.2, из второго - 0.6. Первым залпом в самолет попали только из одного орудия. Какова вероятность того, что промахнулся расчет первого орудия?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Орудия
СообщениеДобавлено: 09 фев 2015, 17:23 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне не кажется, что эта задача на формулу Байеса (хотя искусственно и можно ее притянуть). Думаю, что она на формулу условной вероятности типа Р(А/В)=Р(АВ)/Р(В).

События:
А1 - первый попал,
А2 - второй попал,

В - попал в точности один (точнее, одно).

Р(неА1/В)=Р(неА1*В)/Р(В).

неА1*В=неА1*А2
В=неА1*А2+А1*неА2

Дальше сами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Орудия
СообщениеДобавлено: 09 фев 2015, 18:29 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 фев 2015, 21:38
Сообщений: 82
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
29 раз в 25 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
madam9707, опишите свои идеи и попытки решения. Тогда вам тут помогут.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Орудия
СообщениеДобавлено: 09 фев 2015, 18:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 июн 2014, 19:27
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar
Я решила задачу так. А преподаватель говорит, что нужно по формуле Байеса. И я не знаю как ее по другому решить.
Изображение


Последний раз редактировалось madam9707 09 фев 2015, 18:56, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Орудия
СообщениеДобавлено: 09 фев 2015, 18:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 июн 2014, 19:27
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar
Еще мне преподаватель написал мне формулу эту. А как по ней решить не понимаю
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Орудия
СообщениеДобавлено: 09 фев 2015, 20:15 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
madam9707 писал(а):
venjar
Я решила задачу так. А преподаватель говорит, что нужно по формуле Байеса. И я не знаю как ее по другому решить.
Изображение

То, что написано на листке, я не понимаю. Что такое событие Х и чем оно отличается от В? Откуда взялись 11 и 12 строчки?
Почему в последних строчках стоят именно требуемые вероятности?


madam9707 писал(а):
venjar
Еще мне преподаватель написал мне формулу эту. А как по ней решить не понимаю
Изображение


Эта формула Байеса переоценки гипотез. Да и то записана неверно: в числителе вместо В1 должно быть везде В2 (или слева должно быть В1, а не В2.
Я записываю условную вероятность по-другому: не [math]P_B(A)[/math], а Р(А/В).

Можно, как я говорил, искусственно привлечь формулу Байеса.
Гипотезы:
В1 - первый попал
В2 - первый промахнулся

Событие А - попал в точности один (это то событие, про которое известно, что оно произошло). Требуется найти условную вероятность Р(В2/А).

По формуле Байеса:

(1) Р(В2/А)=Р(В2)*Р(А/В2)/[Р(В1)*Р(А/В1)+Р(В2)*Р(А/В2)]

Введем вспомогательные события:
С1 - второй попал
С2 - второй промахнулся

Ищем вероятности в правой части (1) .
Р(В2)=0.8
Р(А/В2)=Р(С1)=0.6
Р(В1)=0.2
Р(А/В1)=Р(С2)=0.4

Поэтому Р(В2/А)=48/56

Этот же ответ можно получить и при первом методе решения, который я описал выше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Орудия
СообщениеДобавлено: 10 фев 2015, 00:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
madam9707, вы неверно посчитали вероятность ровно одного попадания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Зенитные орудия

в форуме Теория вероятностей

madam9707

4

423

02 фев 2015, 09:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved