Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Приближенное распределение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=37199
Страница 1 из 1

Автор:  Chris2395 [ 03 дек 2014, 11:59 ]
Заголовок сообщения:  Приближенное распределение

На улице стоит человек и продает газеты. Предположим, что каждый из проходящих мимо
людей покупает газету с вероятностью 1/3. Пусть Е означает число людей, прошедших мимо продавца за
время, пока он продавал первые 100 экземпляров газет. Найти приближенное распределение Е. Не понимаю с чего начать, подскажите :(

Автор:  Prokop [ 04 дек 2014, 09:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приближенное распределение

Предложу следующее приближение.
Рассмотрим ситуацию с одной газетой. Тогда [math]E[/math] имеет геометрическое распределение с математическим ожиданием [math]m = \frac{1}{p}[/math] и дисперсией [math]D = \frac{q}{{{p^2}}}[/math], где [math]p = \frac{1}{3}[/math] и [math]q = \frac{2}{3}[/math].
Ситуация с n=100 газетами является суммой этих независимых геометрических законов. Поэтому, согласно центральной предельной теореме, случайная величина [math]E[/math] будет иметь "примерно" нормальный закон распределения с математическим ожиданием [math]nm = 300[/math] и дисперсией [math]n\frac{q}{{{p^2}}}= 600[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/