Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| FrancoCorelli |
|
|
|
Классическая модель: случайное блуждание от точки 0. N шагов. Длина каждого шага представлена нормально распределенной СВ. Какова вероятность того, что за N шагов хотя бы один раз будет достигнута отметка M (большая либо меньшая 0)? Расчет нетривиален и ставит меня в тупик ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Какое матожидание у длины шага?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| FrancoCorelli |
|
|
|
Пусть матожидание 0 (шаг может быть в + или в -), среднеквадратичное отклонение равно d (допустим, равно 1).
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Сумма с.в., распределенных по н.з также распределена по н.з.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| FrancoCorelli |
|
|
Уж извините, но хочу быть уверенным, что вы учитываете постановку вопроса:- меня интересует вероятность события, что величина X хотя бы один раз превысит значение M за N шагов Если бы я хотел узнать, останется ли X меньшей M за N шагов, я бы воспользовался вашим советом. [math]P\left ( X\leq M \right )=\Phi \left ( \frac{M}{\sqrt{N}\times \sigma } \right )[/math] Для N = 10, M = 5 и дисперсии = 1 получил бы P(X < 5) = Ф(5 / 10^0.5) = Ф(1,5811) = 0,8857 А как мне воспользоваться вашим советом (рассматривая сумму с.в. как нормально распределенную с.в.) для оценки вероятности того, что точка M ни разу не будет достигнута за N шагов (или - наоборот, будет достигнута хотя бы один раз)? Ведь, по сути, меня интересует не сумма этих приращений... |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Да, я решал задачу что после [math]N[/math] шагов [math]\left| X \right| < M[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вопрос
в форуме Ряды |
5 |
380 |
01 июн 2016, 10:21 |
|
|
Вопрос
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
326 |
30 янв 2015, 00:47 |
|
|
Вопрос
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
347 |
08 окт 2022, 22:18 |
|
|
Вопрос
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
401 |
30 янв 2015, 08:56 |
|
|
Вопрос
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
503 |
31 янв 2015, 13:50 |
|
|
Вопрос
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
333 |
31 янв 2015, 11:27 |
|
| Вопрос по ДУ | 5 |
722 |
14 ноя 2016, 19:38 |
|
|
Вопрос
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
428 |
01 фев 2015, 23:37 |
|
|
Вопрос
в форуме Дифференциальное исчисление |
13 |
1030 |
02 фев 2015, 09:13 |
|
|
Вопрос
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
368 |
29 янв 2015, 23:34 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |