| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача по теории вероятности (теорема сложения вероятностей) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=36976 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Liza-N [ 24 ноя 2014, 15:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача по теории вероятности (теорема сложения вероятностей) |
Здравствуйте! Пожалуйста, подскажите, правильно ли решена задача? Заранее благодарю! Два работника одной производительности изготовили за день 10 предметов. Вероятность брака одного – 0,09, второго – 0,1. Какова вероятность, что среди изготовленных предметов один бракованный? РЕШЕНИЕ Событие {появление брака среди всех изготовленных двумя работниками предметов}является суммой двух событий: А = {первый работник изготовит бракованный предмет}, вероятность по условию 0,09 и В = {второй работник изготовит бракованный предмет}, вероятность по условию 0,1. События А и В являются совместными (оба работника теоретически могут изготовить бракованный предмет). По теореме сложения вероятностей совместных событий: P(A+B)= Р(А) + Р(В) - Р(А*В) Тогда: Р(А+В)=0,09 + 0,1- (0,09*0,1)= 0,19 - 0,009 = 0,181 Ответ: 0,181 |
|
| Автор: | zer0 [ 24 ноя 2014, 18:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача по теории вероятности (теорема сложения вероятностей) |
Где зависимость от числа изготовленных предметов? |
|
| Автор: | Liza-N [ 24 ноя 2014, 20:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача по теории вероятности (теорема сложения вероятностей) |
Подскажите, пожалуйста, как эту зависимость нужно ввести в решение? |
|
| Автор: | Talanov [ 24 ноя 2014, 23:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача по теории вероятности (теорема сложения вероятностей) |
Событие заключается в следущем. Первый работник изготовил четыре годных деталей и одну с браком, у второго все 5 годные или второй работник изготовил четыре годных и одну бракованную, у первого все годные. |
|
| Автор: | zer0 [ 25 ноя 2014, 07:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача по теории вероятности (теорема сложения вероятностей) |
Из условия неясно - независимо они изготавливают детали или каждый делает свою операцию. Я склоняюсь ко второму варианту, поскольку не сказано, сколько именно изготовил каждый. |
|
| Автор: | Talanov [ 25 ноя 2014, 07:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача по теории вероятности (теорема сложения вероятностей) |
Зачем тогда сказано про одинаковую производительность? |
|
| Автор: | zer0 [ 25 ноя 2014, 12:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача по теории вероятности (теорема сложения вероятностей) |
Не знаю. Может, чтобы один не тормозил другого. А может, каждый делает по 5. Что мешало написать "в день каждый из 2-х работников изготавливает по 5 деталей"? И однозначно и не длиннее.. |
|
| Автор: | Liza-N [ 25 ноя 2014, 16:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача по теории вероятности (теорема сложения вероятностей) |
Спасибо большое за помощь. Правильно ли я поняла? Интересующее событие следует рассмотреть как сумму двух несовместных событий: А={первый работник изготовит 4 качественных и 1 бракованный предмет}, вероятность по условию 0,09 и В = {второй работник изготовит 4 качественных и 1 бракованный предмет}, вероятность по условию 0,1. И вычислить его вероятность по формуле: Р(А+В)= Р(А)+ Р(В). |
|
| Автор: | Talanov [ 25 ноя 2014, 16:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача по теории вероятности (теорема сложения вероятностей) |
Неправильно. Talanov писал(а): Первый работник изготовил четыре годных деталей и одну с браком, у второго все 5 годные или второй работник изготовил четыре годных и одну бракованную, у первого все годные.
|
|
| Автор: | Liza-N [ 25 ноя 2014, 20:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача по теории вероятности (теорема сложения вероятностей) |
То есть если интересующее нас событие состоит в 2-х несовместных исходах: А ={первый работник изготовит 1 бракованный предмет и 4 качественных, у второго - все качественные} и В = {второй работник изготовит 1 бракованный предмет и 4 качественных, у первого - все качественные}, и вычислять нужно сначала используя теорему умножения вероятностей независимых событий? |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|