Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Геометрическая вероятность
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=36829
Страница 1 из 1

Автор:  Emma [ 18 ноя 2014, 11:30 ]
Заголовок сообщения:  Геометрическая вероятность

На окружности радиуса 1 с центром в начале координат наугад выбирают точку. Найти вероятность того, что площадь квадрата, вписанного в окружность, одна из вершин которого совпадает с выбранной точкой, не превышает S


ОС=ОВ=1
По свойству диагоналей квадрата, диагонали перпендикулярны. Значит, угол СОВ равен 90 градусов
По т. Пифагора, СВ равен корень из 2
Площадь квадрата равна 2. Так как, по условию, площадь квадрата не превышает S, то 2 ≤ S



А вот дальше, что делать.....не знаю....
Число элементарных исходов равно Пи (площадь окружности)
Число благоприятных исходов 2
Значит, вероятность 2/Пи

Но это как-то совсем сомнительно.........Изображение

Автор:  Talanov [ 18 ноя 2014, 11:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая вероятность

Из условия получается что где бы не легла на окружности случайная точка, площадь вписанного квадрата всегда одна и та же и равна 2.

Автор:  Emma [ 18 ноя 2014, 12:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая вероятность

Talanov писал(а):
Из условия получается что где бы не легла на окружности случайная точка, площадь вписанного квадрата всегда одна и та же и равна 2.

Ну...да) И что это дает..... Я не пойму, что мне делать после того, как я площадь эту нашла....

Автор:  ivashenko [ 18 ноя 2014, 21:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая вероятность

Для начала следует выяснить, что такое S.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/