Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Формулы тер вера
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=36766
Страница 1 из 1

Автор:  hranitel6 [ 16 ноя 2014, 13:00 ]
Заголовок сообщения:  Формулы тер вера

Подскажите, какие формулы надо использовать для решения задачи на нахождение характеристик случайной величины, если задана плотность распределения в виде системы.
То есть плотность равна некой неизвестной константе y на определённом отрезке числовой прямой. В остальных случаях равна нулю. y тоже надо найти.

Автор:  Talanov [ 16 ноя 2014, 13:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Формулы тер вера

Константа y находится из условий нормировки, интеграл от плотности по всем значения с.в. должен равняться 1. М.о. и дисперсия находятся по соответствующим формулам.

Автор:  hranitel6 [ 16 ноя 2014, 13:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Формулы тер вера

Talanov писал(а):
Константа y находится из условий нормировки, интеграл от плотности по всем значения с.в. должен равняться 1. М.о. и дисперсия находятся по соответствующим формулам.


Насколько я понимаю, физический смысл условия нормировки - это площадь области под кривой равна единице. Допустим плотность задана как я уже сказал, системой.
Допустим на отрезке от 0 до 10 она равна y, в других случаях равна нулю.
Значит площадь образованной области равна 10y и равна она единице. То есть, Y=0,1.
Верно ли я рассуждаю?

Автор:  Talanov [ 16 ноя 2014, 14:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Формулы тер вера

Верно. Это равномерное распределение на интервале [0;10].

Автор:  hranitel6 [ 16 ноя 2014, 15:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Формулы тер вера

Talanov писал(а):
Верно. Это равномерное распределение на интервале [0;10].


Верно ли я понимаю, что для нахождения мат ожидания и дисперсии нужно использовать формулы с нахождением интеграла по всей числовой прямой.
Но поскольку плотность не равна нулю только на определённом отрезке, а в остальных случая равна нулю, интеграл можно искать не по всей числовой прямой, а только по этому отрезку?

Автор:  Talanov [ 16 ноя 2014, 15:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Формулы тер вера

Да.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/