| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Формулы тер вера http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=36766 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | hranitel6 [ 16 ноя 2014, 13:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Формулы тер вера |
Подскажите, какие формулы надо использовать для решения задачи на нахождение характеристик случайной величины, если задана плотность распределения в виде системы. То есть плотность равна некой неизвестной константе y на определённом отрезке числовой прямой. В остальных случаях равна нулю. y тоже надо найти. |
|
| Автор: | Talanov [ 16 ноя 2014, 13:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Формулы тер вера |
Константа y находится из условий нормировки, интеграл от плотности по всем значения с.в. должен равняться 1. М.о. и дисперсия находятся по соответствующим формулам. |
|
| Автор: | hranitel6 [ 16 ноя 2014, 13:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Формулы тер вера |
Talanov писал(а): Константа y находится из условий нормировки, интеграл от плотности по всем значения с.в. должен равняться 1. М.о. и дисперсия находятся по соответствующим формулам. Насколько я понимаю, физический смысл условия нормировки - это площадь области под кривой равна единице. Допустим плотность задана как я уже сказал, системой. Допустим на отрезке от 0 до 10 она равна y, в других случаях равна нулю. Значит площадь образованной области равна 10y и равна она единице. То есть, Y=0,1. Верно ли я рассуждаю? |
|
| Автор: | Talanov [ 16 ноя 2014, 14:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Формулы тер вера |
Верно. Это равномерное распределение на интервале [0;10]. |
|
| Автор: | hranitel6 [ 16 ноя 2014, 15:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Формулы тер вера |
Talanov писал(а): Верно. Это равномерное распределение на интервале [0;10]. Верно ли я понимаю, что для нахождения мат ожидания и дисперсии нужно использовать формулы с нахождением интеграла по всей числовой прямой. Но поскольку плотность не равна нулю только на определённом отрезке, а в остальных случая равна нулю, интеграл можно искать не по всей числовой прямой, а только по этому отрезку? |
|
| Автор: | Talanov [ 16 ноя 2014, 15:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Формулы тер вера |
Да. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|