| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача про бракованные изделия http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=36707 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | tgka [ 12 ноя 2014, 22:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача про бракованные изделия |
Задача: из партии, состоящей из 100 изделий, среди которых 10 бракованных, случайно извлекаются 10 изделий для проверки их качества. Какова вероятность того, что при этом обнаружат не более двух бракованных изделий? Мой ход решения: Не более 2-х бракованных изделий значит: 0 или 1 или 2 бракованных изделий. Я так понял, что необходимо посчитать вероятности для этих случайных величин и сложить их. p = 10/100 = 0.1 - вероятность извлечения бракованной детали. Считаем для этих случайных величин вероятности по формуле Бернулли: Для 0 деталей : [math]C(0,100) * p^0 * q^2 = 1 * 1 * 0.9^2 = 0.81[/math] Для 1 детали : [math]C(1,100) * p^1 * q^1 = 100 * 0.1 * 0.9 = 9[/math], что-то тут не так... Для 2-х деталей :[math]C(2,100) * p^2 * q^0 = 100![/math]/[math](2! * 98!) * 0.1^2[/math]= [math](100* 99)[/math]/[math]2 * 0.01 = 44.5[/math] , снова ерунда получилась... Пожалуйста, укажите в чем моя ошибка, чего я не учел. Заранее благодарю. |
|
| Автор: | zer0 [ 12 ноя 2014, 22:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про бракованные изделия |
Сумма степеней p и q 10, а не 2 и C(10,k)
|
|
| Автор: | tgka [ 12 ноя 2014, 22:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про бракованные изделия |
zer0 писал(а): Сумма степеней p и q 10, а не 2 и C(10,k) ![]() Так что-ли или я не совсем правильно понял? Для 0 деталей : [math]C(10,100) * p^0 * q^[/math]10 Для 1 деталеи : [math]C(10,100) * p^1 * q^9[/math] Для 2-х деталей :[math]C(10,100) * p^2 * q^8[/math] |
|
| Автор: | zer0 [ 12 ноя 2014, 23:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про бракованные изделия |
Для 2-х деталей :[math]C_{10}^2 * p^2 * q^8[/math] И вообще - откуда в формулах 100?
|
|
| Автор: | tgka [ 12 ноя 2014, 23:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про бракованные изделия |
zer0 писал(а): Для 2-х деталей :[math]C_{10}^2 * p^2 * q^8[/math] И вообще - откуда в формулах 100? ![]() Но ведь всего 100 изделий. Выходит, что это число необходимо только для подсчета вероятности извлечения бракованной детали p = 0,1? |
|
| Автор: | zer0 [ 12 ноя 2014, 23:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про бракованные изделия |
Вы пасьянсы из чисел раскладываете: берете число и вставляете его куда-нибудь? А потом берем другое... Открывайте учебник и изучайте формулу Бернулли, дабы пользоваться ею с толком, а не абы как .
|
|
| Автор: | tgka [ 12 ноя 2014, 23:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про бракованные изделия |
zer0 писал(а): Вы пасьянсы из чисел раскладываете: берете число и вставляете его куда-нибудь? А потом берем другое... Открывайте учебник и изучайте формулу Бернулли, дабы пользоваться ею с толком, а не абы как .Простите меня, невежественного гуманитария. Для изучения чего-либо в высшей математике мне необходимы недели, месяцы, а еще необходимо выработать стремление к этому. Но дедлайн есть дедлайн, и мне необходимо через 14 часов сдать эту задачу... |
|
| Автор: | Talanov [ 13 ноя 2014, 00:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про бракованные изделия |
Посмотрите про гипергеометрическое распределение. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|