| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вероятность http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=36573 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | [dominika] [ 06 ноя 2014, 10:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Вероятность |
На окружности радиуса 1 с центром в начале координат наугад выбирают точку. Найти вероятность того, что бы длина проекции на ось ординат не превышало r. |
|
| Автор: | Andy [ 06 ноя 2014, 18:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятность |
[dominika], как я понимаю, для любой точки [math]N[/math] заданной окружности выполняется неравенство [math]|y_N| \le r.[/math] Вывод о значении искомой вероятности в таком случае очевиден.
|
|
| Автор: | Talanov [ 06 ноя 2014, 19:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятность |
Это если r=1. А так нужно найти P(r). |
|
| Автор: | Andy [ 06 ноя 2014, 19:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятность |
Talanov писал(а): Это если r=1. А так нужно найти P(r). Talanov, не понял Вас. И для круга, и для окружности вероятность одна и та же. |
|
| Автор: | Talanov [ 06 ноя 2014, 20:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятность |
Задана окружность единичного радиуса. А r это параметр меньше 1. |
|
| Автор: | Andy [ 06 ноя 2014, 21:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятность |
Talanov, модуль проекции радиуса на ось ординат всегда не превосходит сам радиус. По-моему, об этом идёт речь. |
|
| Автор: | Talanov [ 07 ноя 2014, 02:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятность |
[dominika] писал(а): На окружности радиуса 1 с центром в начале координат наугад выбирают точку. Найти вероятность того, что бы длина проекции на ось ординат не превышало r. [math]P(r)=\frac{\arcsin r}{\frac{\pi}{2}}[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 07 ноя 2014, 06:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятность |
Talanov, по-Вашему, длина проекции точки окружности на ось ординат может превысить радиус? |
|
| Автор: | Talanov [ 07 ноя 2014, 07:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятность |
Не может, радиус равен 1, а r это параметр принимающий значение от 0 до 1. |
|
| Автор: | Andy [ 07 ноя 2014, 07:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятность |
Talanov, поэтому "вероятность того, что бы длина проекции на ось ординат не превышала r" постоянна и равна 1. Ведь катет любого прямоугольного треугольника всегда меньше гипотенузы. Роль катета принадлежит проекции, роль гипотенузы - радиусу окружности. Или я что-то не замечаю в условии задачи? Вот оно: [dominika] писал(а): На окружности радиуса 1 с центром в начале координат наугад выбирают точку. Найти вероятность того, что бы длина проекции на ось ординат не превышало r.
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|