Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача про поражение цели
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=36457
Страница 1 из 1

Автор:  MOHTuPOBKA [ 02 ноя 2014, 10:18 ]
Заголовок сообщения:  Задача про поражение цели

Вероятность поражения цели равна 0,05, производится стрельба по цели до первого попадания. Необходимо: а) составить закон распределения числа сделанных выстрелов; б) найти математическое ожидание и дисперсию это случайной величины; в) определить вероятность того, что для поражения цели потребуется не менее 5 выстрелов.

Читал теорию, но смог сделать только под б). Подскажите хотя бы по каким формулам делать а) и в). Дальше я сам. Предполагаю, что под в) нужна формула Пуассона. Но в формуле Пуассона должно быть определенное кол-во испытаний, поэтому я не уверен.

Автор:  zer0 [ 02 ноя 2014, 13:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про поражение цели

MOHTuPOBKA писал(а):
но смог сделать только под б).

Покажите, как посчитали б).

Автор:  MOHTuPOBKA [ 02 ноя 2014, 13:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про поражение цели

zer0 писал(а):
MOHTuPOBKA писал(а):
но смог сделать только под б).

Покажите, как посчитали б).

Мат. ожидание - 1/0.05=20
Дисперсия - 0.95/[math]0.05^2[/math]=380

Автор:  erjoma [ 02 ноя 2014, 13:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про поражение цели

а) [math]p=0,05[/math] [math]q=1-p[/math]
[math]\begin{matrix} 1 & 2 & 3 & ... & n & ... \\ p & qp & q^2p & ... & q^{n-1}p & ... \end{matrix}[/math]

Автор:  zer0 [ 02 ноя 2014, 14:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про поражение цели

MOHTuPOBKA писал(а):
Мат. ожидание - 1/0.05=20
Дисперсия - 0.95/[math]0.05^2[/math]=380

Это формулы геометрического распределения. Если его знаете, в чем тогда проблема?

Автор:  MOHTuPOBKA [ 02 ноя 2014, 14:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про поражение цели

erjoma писал(а):
а) [math]p=0,05[/math] [math]q=1-p[/math]
[math]\begin{matrix} 1 & 2 & 3 & ... & n & ... \\ p & qp & q^2p & ... & q^{n-1}p & ... \end{matrix}[/math]

Большое спасибо.

Под буквой в) я прав по поводу формулы Пуассона?

Автор:  MOHTuPOBKA [ 02 ноя 2014, 14:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про поражение цели

zer0 писал(а):
MOHTuPOBKA писал(а):
Мат. ожидание - 1/0.05=20
Дисперсия - 0.95/[math]0.05^2[/math]=380

Это формулы геометрического распределения. Если его знаете, в чем тогда проблема?


Я знаю, как посчитать вероятность того, что потребуется не больше N выстрелов. Но не знаю, как посчитать вероятность, что потребуется не меньше N выстрелов.

Автор:  zer0 [ 02 ноя 2014, 15:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про поражение цели

"Элементарно, Ватсон": 1 - Вероятность(не больше N-1 выстрел)

Автор:  MOHTuPOBKA [ 02 ноя 2014, 16:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про поражение цели

zer0 писал(а):
"Элементарно, Ватсон": 1 - Вероятность(не больше N-1 выстрел)


[math]1-0,95^3*0,05=1-0,04286875=0,95713125[/math] Так?

Кстати, закон распределения получается какой-то странный:
1 выстрел - 0,05;
2 выстрела - [math]0,05*0,95=0,0475[/math];
3 выстрела - [math]0,05*0,95^2=0,0451[/math]
Получается, чем больше мы делаем выстрелов, тем меньше у нас шансов попасть? По логике вероятность должна увеличиваться.

Автор:  zer0 [ 02 ноя 2014, 17:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про поражение цели

..тем меньше у нас шансов попасть? Да, меньше, именно в этом выстреле.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/