| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача про поражение цели http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=36457 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | MOHTuPOBKA [ 02 ноя 2014, 10:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача про поражение цели |
Вероятность поражения цели равна 0,05, производится стрельба по цели до первого попадания. Необходимо: а) составить закон распределения числа сделанных выстрелов; б) найти математическое ожидание и дисперсию это случайной величины; в) определить вероятность того, что для поражения цели потребуется не менее 5 выстрелов. Читал теорию, но смог сделать только под б). Подскажите хотя бы по каким формулам делать а) и в). Дальше я сам. Предполагаю, что под в) нужна формула Пуассона. Но в формуле Пуассона должно быть определенное кол-во испытаний, поэтому я не уверен. |
|
| Автор: | zer0 [ 02 ноя 2014, 13:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про поражение цели |
MOHTuPOBKA писал(а): но смог сделать только под б). Покажите, как посчитали б). |
|
| Автор: | MOHTuPOBKA [ 02 ноя 2014, 13:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про поражение цели |
zer0 писал(а): MOHTuPOBKA писал(а): но смог сделать только под б). Покажите, как посчитали б). Мат. ожидание - 1/0.05=20 Дисперсия - 0.95/[math]0.05^2[/math]=380 |
|
| Автор: | erjoma [ 02 ноя 2014, 13:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про поражение цели |
а) [math]p=0,05[/math] [math]q=1-p[/math] [math]\begin{matrix} 1 & 2 & 3 & ... & n & ... \\ p & qp & q^2p & ... & q^{n-1}p & ... \end{matrix}[/math] |
|
| Автор: | zer0 [ 02 ноя 2014, 14:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про поражение цели |
MOHTuPOBKA писал(а): Мат. ожидание - 1/0.05=20 Дисперсия - 0.95/[math]0.05^2[/math]=380 Это формулы геометрического распределения. Если его знаете, в чем тогда проблема? |
|
| Автор: | MOHTuPOBKA [ 02 ноя 2014, 14:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про поражение цели |
erjoma писал(а): а) [math]p=0,05[/math] [math]q=1-p[/math] [math]\begin{matrix} 1 & 2 & 3 & ... & n & ... \\ p & qp & q^2p & ... & q^{n-1}p & ... \end{matrix}[/math] Большое спасибо. Под буквой в) я прав по поводу формулы Пуассона? |
|
| Автор: | MOHTuPOBKA [ 02 ноя 2014, 14:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про поражение цели |
zer0 писал(а): MOHTuPOBKA писал(а): Мат. ожидание - 1/0.05=20 Дисперсия - 0.95/[math]0.05^2[/math]=380 Это формулы геометрического распределения. Если его знаете, в чем тогда проблема? Я знаю, как посчитать вероятность того, что потребуется не больше N выстрелов. Но не знаю, как посчитать вероятность, что потребуется не меньше N выстрелов. |
|
| Автор: | zer0 [ 02 ноя 2014, 15:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про поражение цели |
"Элементарно, Ватсон": 1 - Вероятность(не больше N-1 выстрел) |
|
| Автор: | MOHTuPOBKA [ 02 ноя 2014, 16:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про поражение цели |
zer0 писал(а): "Элементарно, Ватсон": 1 - Вероятность(не больше N-1 выстрел) [math]1-0,95^3*0,05=1-0,04286875=0,95713125[/math] Так? Кстати, закон распределения получается какой-то странный: 1 выстрел - 0,05; 2 выстрела - [math]0,05*0,95=0,0475[/math]; 3 выстрела - [math]0,05*0,95^2=0,0451[/math] Получается, чем больше мы делаем выстрелов, тем меньше у нас шансов попасть? По логике вероятность должна увеличиваться. |
|
| Автор: | zer0 [ 02 ноя 2014, 17:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про поражение цели |
..тем меньше у нас шансов попасть? Да, меньше, именно в этом выстреле. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|