Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача про отрезки
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=36196
Страница 1 из 1

Автор:  DeusEx [ 20 окт 2014, 19:33 ]
Заголовок сообщения:  Задача про отрезки

Всем доброго времени суток! Помогите, пожалуйста, хотя бы наведите на мысль, как решать следующую задачку:
Отрезок [0,10] разделен двумя точками на три части: [0,5], [5,7] и [7,10]. На отрезке [0,10] наугад выбранны две точки. Известно, что они попали в разные части. Найти вероятность того, что пустой оказалась средняя часть.
Если бы была выбрана одна точка, тогда (5+3)/(5+3+2), потому что как мне кажется, а если точка лежит не в средней части, то нужно смотреть в числителе длины другие, левую и правую. А вот если две точки, то нужно смотреть, сколькими вариантами можно эти две точки выбрать C(2, 10), дальше я не могу себе представить, что делать :(
Готов думать и работать над задачей! Вроде бы здесь формула Байеса нужна..

Автор:  venjar [ 21 окт 2014, 03:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про отрезки

Думаю, можно, например, так.
Отрезки перенумеровать 1, 2 и 3.

А - отрезок 2 пуст.
В - точки попали в разные отрезки.
Требуется найти условную вероятность
Р(А/В)=Р(АВ)/Р(В)

Введите вспомогательные события
А1 - первая точка попала в отрезок 1
А2 - первая точка попала в отрезок 2
А3 - первая точка попала в отрезок 3

В1 - вторая точка попала в отрезок 1
В2 - вторая точка попала в отрезок 2
В3 - вторая точка попала в отрезок 3

Выразите событие АВ через вспомогательные события и найдите Р(АВ).

Р(В) лучше считать через вероятность противоположного события, выразив его через вспомогательные.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/