Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Выбор с возвращением
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=35951
Страница 1 из 1

Автор:  missb [ 08 окт 2014, 18:02 ]
Заголовок сообщения:  Выбор с возвращением

Выбор с возвращением.

Дана таблица всех 4-значных номеров от 0000 до 9999. Из таблицы наугад выбирают
один номер. Какова вероятность того, что в этом номере третья и четвертая цифры
одинаковые?

Не могу сообразить как решать. Мне надо вычислить сколько всего чисел с повторяющимися на 3-4 месте цифрами и поделить на кол-во всех чисел ?

Автор:  venjar [ 08 окт 2014, 21:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

да

Автор:  ivashenko [ 08 окт 2014, 23:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

Может быть 910/10000?

Автор:  Talanov [ 09 окт 2014, 02:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

1/10

Автор:  ivashenko [ 09 окт 2014, 02:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

Приведу свои рассуждения. Всего 10000 чисел. Рассмотрим варианты, удовлетворяющие условию:
1. Четыре одинаковых цифры- 10 вариантов.
2. Три одинаковых цифры - два случая: три цифры справа, три цифры слева, в каждом случае 10*9=90 вариантов, итого- 180 вариантов.
3. Две одинаковых цифры - 10*9*8=720 вариантов.

Суммируем все варианты 10+180+720=910 и делим результат на 10000, получаем 910/10000.
Интересно, где я ошибся.

Автор:  ivashenko [ 09 окт 2014, 07:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

Li6-D писал(а):
В варианте 3 не учтены подварианты типа 0011

Вроде учтены. Просто я по ошибке считал вероятность того, что одинаковые две средние цифры,но результат измениться не должен. Или я потерялся? Может быть это Вы учитываете что-то лишнее?

Автор:  ivashenko [ 09 окт 2014, 08:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

Причём если в задаче подразумевается, что ровно две одинаковые правые цифры, то уменя вообще получается 720/10000, а если хотябы две правые одинаковые цифры, то 910/10000.Кто же из нас заблудился? :)

Автор:  Talanov [ 09 окт 2014, 08:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

В вашем варианте 2). условию удовлетворяет только один случай.

Автор:  ivashenko [ 09 окт 2014, 08:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

Li6-D писал(а):
А в варианте 3 следует считать 10*9*9=810. Цифры слева могут быть любыми, могут совпадать между собой. Главное они не должны повторять одинаковые цифры слева, иначе это вариант 1 или 2.

Вот с этим полностью согласен. Ошибка моя, спасибо.

Автор:  ivashenko [ 09 окт 2014, 09:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

Talanov писал(а):
В вашем варианте 2). условию удовлетворяет только один случай.

С этим также согласен, я объяснил, почему так, результат в случае 2. не поменяется иостанется 180. Хотя в общем результате Вы правы.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/