Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача: найти закон распределения случайного числа
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=35930
Страница 1 из 1

Автор:  mery22 [ 07 окт 2014, 14:58 ]
Заголовок сообщения:  Задача: найти закон распределения случайного числа

Имеются 2 урны: в первой 3 черных и 4 белых шара, во второй 2 черных и 1 белых. Из первой урны во вторую перекладывается 1 шар, после перемешивания из второй урны в первую перекладывается 1 шар. Для случайного числа х черных шаров в первой урне найти: 1) закон распределения; 2) числовые характеристики M[x] и D[x].

Начало решения такое:
В первой урне 2 черных шара событие А
р1=3/7 - вероятность того, что из первой урны достанут черный шар
р2=1/4 - вероятность того, что из второй заберут белый шар
Р(А)=р1*р2=3/28

3 черных шара:
Р=3/7*3/4+4/7*1/2=17/28

4 черных шара:
Р=4/7*1/2=2/7

помогите закончить решение: какой закон, матожидание и дисперсию

Автор:  Talanov [ 07 окт 2014, 15:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача: найти закон распределения случайного числа

Закон вы нашли:
Х P
2 ...
3 ...
4 ... .
Характеристики находятся по определению.

Автор:  mery22 [ 07 окт 2014, 15:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача: найти закон распределения случайного числа

Не могу сама разобраться, как заполнять таблицу и найти характеристики

Автор:  Talanov [ 07 окт 2014, 15:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача: найти закон распределения случайного числа

http://pgsksaa07.narod.ru/examples_diskr_vel.htm

Автор:  mery22 [ 08 окт 2014, 09:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача: найти закон распределения случайного числа

а закон правильно найден?

Автор:  Talanov [ 08 окт 2014, 09:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача: найти закон распределения случайного числа

Правильно. Сумма вероятностей всех исходов равна 1.

Автор:  mery22 [ 08 окт 2014, 10:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача: найти закон распределения случайного числа

так, вот что получилось:

x1=2 p1=3/28
x2=3 p2=17/28
x3=4 p3=2/7

M(x)=x1*p1+x2*p2+x3*p3=...=89/28=3,18

M^2(x)=(x1)^2*p1+(x2)^2*p2+(x3)^2*p3=...=293/28=10,45
M(x^2)=(89/28)^2=10,112

D(x)=M(x^2)-M^2(x)=10,112-10,45=-0,3376

Автор:  Talanov [ 08 окт 2014, 10:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача: найти закон распределения случайного числа

Дисперсия не может быть отрицательной.[math]D[X]=M[X^2]-M^2[X][/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/