| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача: найти закон распределения случайного числа http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=35930 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | mery22 [ 07 окт 2014, 14:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача: найти закон распределения случайного числа |
Имеются 2 урны: в первой 3 черных и 4 белых шара, во второй 2 черных и 1 белых. Из первой урны во вторую перекладывается 1 шар, после перемешивания из второй урны в первую перекладывается 1 шар. Для случайного числа х черных шаров в первой урне найти: 1) закон распределения; 2) числовые характеристики M[x] и D[x]. Начало решения такое: В первой урне 2 черных шара событие А р1=3/7 - вероятность того, что из первой урны достанут черный шар р2=1/4 - вероятность того, что из второй заберут белый шар Р(А)=р1*р2=3/28 3 черных шара: Р=3/7*3/4+4/7*1/2=17/28 4 черных шара: Р=4/7*1/2=2/7 помогите закончить решение: какой закон, матожидание и дисперсию |
|
| Автор: | Talanov [ 07 окт 2014, 15:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача: найти закон распределения случайного числа |
Закон вы нашли: Х P 2 ... 3 ... 4 ... . Характеристики находятся по определению. |
|
| Автор: | mery22 [ 07 окт 2014, 15:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача: найти закон распределения случайного числа |
Не могу сама разобраться, как заполнять таблицу и найти характеристики |
|
| Автор: | Talanov [ 07 окт 2014, 15:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача: найти закон распределения случайного числа |
http://pgsksaa07.narod.ru/examples_diskr_vel.htm |
|
| Автор: | mery22 [ 08 окт 2014, 09:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача: найти закон распределения случайного числа |
а закон правильно найден? |
|
| Автор: | Talanov [ 08 окт 2014, 09:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача: найти закон распределения случайного числа |
Правильно. Сумма вероятностей всех исходов равна 1. |
|
| Автор: | mery22 [ 08 окт 2014, 10:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача: найти закон распределения случайного числа |
так, вот что получилось: x1=2 p1=3/28 x2=3 p2=17/28 x3=4 p3=2/7 M(x)=x1*p1+x2*p2+x3*p3=...=89/28=3,18 M^2(x)=(x1)^2*p1+(x2)^2*p2+(x3)^2*p3=...=293/28=10,45 M(x^2)=(89/28)^2=10,112 D(x)=M(x^2)-M^2(x)=10,112-10,45=-0,3376 |
|
| Автор: | Talanov [ 08 окт 2014, 10:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача: найти закон распределения случайного числа |
Дисперсия не может быть отрицательной.[math]D[X]=M[X^2]-M^2[X][/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|