| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Геометрическая вероятность http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=35828 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Novella [ 02 окт 2014, 16:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Геометрическая вероятность |
Здравствуйте! Прошу помощи в решении задачи. Текст задачи: Найти вероятность того, что монета радиуса r, брошенная на бесконечную шахматную доску с клетками шириной а(а>2r), пересечёт не более одной стороны клетки. ___ Я знаю, что надо найти площадь доски, она находится 64*a^2 А как описать площадь благоприятных исходов? Ведь здесь их может быть 2: либо монета пересечёт 1 сторону, либо ничего не пересечёт. |
|
| Автор: | Talanov [ 02 окт 2014, 16:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрическая вероятность |
Novella писал(а): ...брошенная на бесконечную шахматную доску с клетками шириной ... ___ Я знаю, что надо найти площадь доски, она находится 64*a^2 Откуда на бесконечной доске 64 клетки? Найдите вероятность что монета упадёт вовнутрь клетки. |
|
| Автор: | Novella [ 02 окт 2014, 16:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрическая вероятность |
Да, действительно. Вместо 64 надо поставить N. А вероятность того, что монета упадёт внутрь клетки равна N*(a-2r)^2? |
|
| Автор: | Talanov [ 02 окт 2014, 17:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрическая вероятность |
Novella писал(а): Да, действительно. Вместо 64 надо поставить N. Не надо. Novella писал(а): А вероятность того, что монета упадёт внутрь клетки равна N*(a-2r)^2? Нет. |
|
| Автор: | Novella [ 02 окт 2014, 18:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрическая вероятность |
Тогда может (a-r)^2/a^2 ? Где числитель - это площадь квадрата, описанного вокруг монеты. А знаменатель - площадь клетки. А как учесть случай, когда монета пересекает одну сторону, ведь по идее в дальнейшем надо сложить вероятности попадания монеты в ячейку и того случая, когда монета пересекает одну сторону. |
|
| Автор: | Talanov [ 03 окт 2014, 02:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрическая вероятность |
Нужно найти площадь которую занимает центр монеты. Положите монету на дно спичечного коробка и подвигайте ей. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|