Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Геометрическая вероятность
СообщениеДобавлено: 02 окт 2014, 16:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2014, 16:09
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
Прошу помощи в решении задачи.
Текст задачи:
Найти вероятность того, что монета радиуса r, брошенная на бесконечную шахматную доску с клетками шириной а(а>2r), пересечёт не более одной стороны клетки.
___
Я знаю, что надо найти площадь доски, она находится 64*a^2
А как описать площадь благоприятных исходов? Ведь здесь их может быть 2: либо монета пересечёт 1 сторону, либо ничего не пересечёт.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая вероятность
СообщениеДобавлено: 02 окт 2014, 16:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Novella писал(а):
...брошенная на бесконечную шахматную доску с клетками шириной ...
___
Я знаю, что надо найти площадь доски, она находится 64*a^2

Откуда на бесконечной доске 64 клетки?

Найдите вероятность что монета упадёт вовнутрь клетки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая вероятность
СообщениеДобавлено: 02 окт 2014, 16:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2014, 16:09
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, действительно. Вместо 64 надо поставить N.
А вероятность того, что монета упадёт внутрь клетки равна N*(a-2r)^2?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая вероятность
СообщениеДобавлено: 02 окт 2014, 17:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Novella писал(а):
Да, действительно. Вместо 64 надо поставить N.

Не надо.

Novella писал(а):
А вероятность того, что монета упадёт внутрь клетки равна N*(a-2r)^2?

Нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая вероятность
СообщениеДобавлено: 02 окт 2014, 18:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2014, 16:09
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда может (a-r)^2/a^2 ?
Где числитель - это площадь квадрата, описанного вокруг монеты.
А знаменатель - площадь клетки.
А как учесть случай, когда монета пересекает одну сторону, ведь по идее в дальнейшем надо сложить вероятности попадания монеты в ячейку и того случая, когда монета пересекает одну сторону.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая вероятность
СообщениеДобавлено: 03 окт 2014, 02:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно найти площадь которую занимает центр монеты. Положите монету на дно спичечного коробка и подвигайте ей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Геометрическая вероятность

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

alinamu

4

359

04 фев 2019, 21:37

Геометрическая вероятность

в форуме Теория вероятностей

Larisa_1996

10

1326

22 дек 2015, 18:23

Геометрическая вероятность

в форуме Теория вероятностей

jfhsef

1

433

04 сен 2021, 10:19

Геометрическая вероятность

в форуме Теория вероятностей

genia2030

2

289

15 окт 2018, 21:27

Геометрическая вероятность

в форуме Теория вероятностей

nyamnyam

8

450

08 окт 2020, 00:02

Геометрическая вероятность

в форуме Теория вероятностей

Sec

3

400

09 сен 2015, 14:23

Геометрическая вероятность

в форуме Теория вероятностей

VgKroo

26

985

29 окт 2020, 12:28

Геометрическая вероятность

в форуме Теория вероятностей

galachel

10

925

16 янв 2016, 05:08

Геометрическая вероятность

в форуме Теория вероятностей

Anastasiya88

1

364

19 апр 2017, 20:22

Геометрическая вероятность

в форуме Теория вероятностей

jasterlg1

2

622

14 мар 2016, 16:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved