| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Непрерывные случайные величины http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=35708 |
Страница 1 из 4 |
| Автор: | Nelo [ 25 сен 2014, 13:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Непрерывные случайные величины |
1) Диаметр подшипников изготовленных на заводе представляет собой СВ , распределенную по нормально с математическим ожиданием 11,5 см и средним квадратическим отклонением 0,04 см . Найти вероятность того что размер наугад взятого подшипника колеблется от 1 до 2 см . 2)Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение СВ Х , распределенной равномерно в интервале ( 2:10). 3)Время безотказной работы аппаратуры является СВ, распределенной по показательному закону. Среднее время безотказной работы 100 часов. Найти вероятность , что аппаратура работает больше среднего времени. 4) В здании областной администрации случайное время ожидания лифта равномерно распределена в диапазоне от 0 до 5 минут. Найти вероятность того , что лифт прибудет в течение первых 45 секунд. 5) Производится взвешивание некоторого вещества без систематических погрешностей. Случайные погрешности взвешивания подчинены нормальному закону со средним квадратическим отклонением равным 20 г. Найти вероятность того ,что взвешивание будет произведено с погрешностью не превосходящие по абсолютной величине 10 г. __________________________ Помогите пожалуйста разобраться , да ... половина задач уже есть на форуме решенные , дело не в том , что мне нужно найти решение а в том , чтобы разобраться как оно решается . Ну и первый вопрос Таблица Ф ( вроде бы Лапласа ) её максимальное значение 4,0 , в первой задаче у меня получилось Ф(20) и Ф(12.5) как такие числа подсчитать ? |
|
| Автор: | Talanov [ 25 сен 2014, 14:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непрерывные случайные величины |
Nelo писал(а): Помогите пожалуйста разобраться , да ... половина задач уже есть на форуме решенные , дело не в том , что мне нужно найти решение а в том , чтобы разобраться как оно решается . Да все уже решены многократно и разобрано как решается. Nelo писал(а): Ну и первый вопрос Таблица Ф ( вроде бы Лапласа ) её максимальное значение 4,0 , в первой задаче у меня получилось Ф(20) и Ф(12.5) как такие числа подсчитать ? Считать равными нулю, только там д.б. [math]F(-237,5)-F(-262,5) \approx 0[/math] |
|
| Автор: | Nelo [ 25 сен 2014, 21:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непрерывные случайные величины |
Цитата: 1) Диаметр подшипников изготовленных на заводе представляет собой СВ , распределенную по нормально с математическим ожиданием 11,5 см и средним квадратическим отклонением 0,04 см . Найти вероятность того что размер наугад взятого подшипника колеблется от 1 до 2 см . ![]() альфа(a) = 1 ,(b) бета = 2 ; б (среднее квадр. отклонение ) = 0.04 М(х) = 11.5 у меня складывается чувство , что в распечатки опечатка и должно было быть бета - М(х) ________________________ [math]P(1 < X < 2) = F(\frac{2-11,4}{0,04})-F(\frac{1-11,5}{0,04})[/math] [math]= F(-237.5)-F(-262.5)[/math] самое её максимальное значение 5.00 как решить F (-237.5) и F(-262.5) ? |
|
| Автор: | Nelo [ 25 сен 2014, 22:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непрерывные случайные величины |
ёлы палы .... не 11.5 а 1.5 ... __________________________ [math]P(1 < X < 2) = F(\frac{2-1,5}{0,04})-F(\frac{1-1,5}{0,04}) = F(12.5)-F(-12.5)[/math] [math]0,5-(-0,5)=0,5+0,5= 1* 100 = 100[/math]% __________________________ Уточнение , если Ф больше 5 = 0.5 ? если Ф меньше -5 = - 0.5 ? |
|
| Автор: | Talanov [ 26 сен 2014, 01:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непрерывные случайные величины |
Nelo писал(а): Уточнение , если Ф больше 5 = 0.5 ? если Ф меньше -5 = - 0.5 ? Только не Ф, а аргумент у Ф. P.S. Может там и ско не 0,04 а 0,4? |
|
| Автор: | Nelo [ 26 сен 2014, 09:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непрерывные случайные величины |
Talanov писал(а): Nelo писал(а): Уточнение , если Ф больше 5 = 0.5 ? если Ф меньше -5 = - 0.5 ? Только не Ф, а аргумент у Ф. P.S. Может там и ско не 0,04 а 0,4? Нет 0.04 , я не могу от вас добиться четкого ответа если аргумент Ф(x<5) = -0.5 ; Ф(x>5) = 0.5 Ответьте мне пожалуйста , да , нет или то-то-то ? |
|
| Автор: | Talanov [ 26 сен 2014, 10:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непрерывные случайные величины |
Да, приблизительно равны. |
|
| Автор: | Nelo [ 26 сен 2014, 11:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непрерывные случайные величины |
Цитата: 2)Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение СВ Х , распределенной равномерно в интервале ( 2:10). У меня 2 случай ?
|
|
| Автор: | Nelo [ 26 сен 2014, 11:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непрерывные случайные величины |
Цитата: 2)Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение СВ Х , распределенной равномерно в интервале ( 2:10). У меня 2 случай ? ![]() Ну и заранее если да ... [math]\left\{\!\begin{aligned}& 0\quad esli\quad x<= 2 \\& \frac{x-2}{10-2}, esli\quad 2< x <=10 \\& 1\quad esli, x > 10 \end{aligned}\right.[/math] [math]M(x) = \frac{12}{2}= 6[/math] [math]D(x) = \frac{(10-2)^2}{12} = \frac{16}{3}[/math] ..... ясно [math]M^2 , x^2[/math] типа того интеграл .... ща буду считать |
|
| Автор: | Talanov [ 26 сен 2014, 12:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непрерывные случайные величины |
Nelo писал(а): Цитата: 2)Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение СВ Х , распределенной равномерно в интервале ( 2:10). У меня 2 случай ? ![]() У вас оба случая, но для решения вашей задачи достаточно и 1-го. |
|
| Страница 1 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|