Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 24 сен 2014, 18:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 мар 2014, 19:07
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сколькими способами могут распределиться 12 студентов по 3 дисциплинам, если требуется, чтобы
каждую дисциплину изучало не менее 5 студентов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 24 сен 2014, 20:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если занятия по всем дисциплинам проходят одновременно, то быть такого не может. А иначе наверное
[math]{(C_{12}^5)}^3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 24 сен 2014, 20:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 мар 2014, 19:07
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извиняюсь, опечаталась: каждую дисциплину изучало не менее 2 студентов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 25 сен 2014, 08:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я так понимаю, что дисциплины имеют разные названия и, например, 2 студента в алгебре, 3 в геометрии и 7 в биологии — это не тот же вариант, что 3 в алгебре, 7 в геометрии и 2 в биологии. А учитывается ли различие между студентами? Например, если алгебру изучают Вася и Петя — это отличается от варианта, когда ее изучают Вася и Лена?

Если интересует только количество студентов в каждой дисциплине и каждые студент изучает только одну дисциплину, то количество вариантов равно коэффициенту при [math]x^{12}[/math] в выражении [math](x^2+x^3+\dots+x^8)^3[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 25 сен 2014, 20:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 мар 2014, 19:07
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как это можно через сочетания или размещения записать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 26 сен 2014, 09:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может быть так:
[math]\sum\limits_{i,j,k}^8D_{12}^{i,j,k}[/math]
, где
[math]2<i<8, 2<j<8, 2<k<8, i+j+k=12[/math]
и
[math]D_{12}^{i,j,k}=\frac{12!}{i!j!k!}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 26 сен 2014, 17:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 мар 2014, 19:07
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не думала что все так сложно, ну ладно, попробую посчитать..


Последний раз редактировалось marusya96 26 сен 2014, 17:54, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 26 сен 2014, 17:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
marusya96 писал(а):
Не думала что все так сложно, ну ладно попробую посчитать..

А я не уверен, что мое решение верно, но проверить его видимо некому :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 26 сен 2014, 18:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 мар 2014, 19:07
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
попробовала расписать, вот что получилось:
___ ___ ___
2 2 8
2 3 7
2 4 6
2 5 5
2 6 4
2 7 3
2 8 2
------------ =7 способов
3 2 7
3 3 6
3 4 5
3 5 4
3 6 3
3 7 2
------------ =6 способов
и так далее до
8 2 2 =1 способ
всего получается 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28
Правильно ли я посчитала? И как это записать через размещения или сочетания?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 26 сен 2014, 19:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, Вы правы, все комбинации можно разделить на 28 видов.
Но в каждом из видов будет далеко не по одной комбинации. И общий ответ - не 28.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

an33

4

2088

22 май 2015, 18:51

Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

Kristina_

15

822

05 янв 2020, 21:29

Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

n0talin

13

1285

18 май 2018, 18:19

Задачи по теории вероятности

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Karlos77

5

258

07 окт 2021, 18:39

Три задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

chizirka

4

461

06 ноя 2017, 21:33

Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

groinopp

1

984

05 апр 2017, 22:54

Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

ElinaMoray

3

730

15 фев 2019, 10:05

2 задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

Anna343434

1

625

20 дек 2016, 14:41

2 задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

BoR4uN

0

593

05 май 2015, 09:34

Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

Galaks666

1

610

21 апр 2016, 19:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved