| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Две непонятные задачки http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=35532 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | DeusEx [ 13 сен 2014, 10:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Две непонятные задачки |
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться, в этой задаче не сказано, сколько шаров было изначально 1) В урне находится равное количество шаров красного, синего, зеленого, желтого и черного цветов. Из урны последовательно 4 раза достают по одному шару, каждый раз возвращая его обратно. Найти вероятность того, что хотя бы два шара окажутся одинакового цвета. Точно понятно, что нужно использовать формулу для возвращения (R(l, n)=C(l, n+l-1)) 2) Было приобретено два пакетика семян кабачков, и их замочили для проращивания в одном блюдце. В первом пакетике было 7 семян сорта «Elite», а во втором 7 семян сорта «Best». Проросли все семена. На грядке оказалось 10 посадочных мест. Хозяйка выбрала случайным образом 10 семян для посадки. Найти вероятность того, что на грядке вырастет равное количество кабачков обоих сортов. Вот здесь вообще не понятно... Изначально было 14 семян, проросло 5 и 5, порядок не важен Я думаю, что решается так: С(5, 7) * С(5, 7) / С(10, 14)=44% |
|
| Автор: | Talanov [ 13 сен 2014, 12:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Две непонятные задачки |
1). Не важно сколько шаров, главное что известна вероятность. Поскольку с возвращением, то вероятность не меняется. 2). Проросло 7 и 7. Задача на гипергеометрическое распределение. |
|
| Автор: | sergebsl [ 13 сен 2014, 12:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Две непонятные задачки |
2 одинаковых шара 5Ĉ(n, 2) · Ĉ(4, 2) 3 одинаковых шара 5Ĉ(n, 3) · Ĉ(4, 3) 4 одинаковых шара 5Ĉ(n, 4) · Ĉ(4, 4) Ĉ(n, k) = C(n+k-1, n-1) = (n+k-1)! / (n-1)!k! - комбинации с повторами n - число шаров одного цвета |
|
| Автор: | sergebsl [ 13 сен 2014, 14:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Две непонятные задачки |
N = Ĉ(5n, 4) |
|
| Автор: | DeusEx [ 13 сен 2014, 15:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Две непонятные задачки |
Что такое гипергеометрическое распределение? |
|
| Автор: | Talanov [ 13 сен 2014, 15:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Две непонятные задачки |
DeusEx писал(а): Что такое гипергеометрическое распределение? В поиске что-ли наберите, не поленитесь. Там и формула есть, подставляйте свои значения, получайте результат. |
|
| Автор: | DeusEx [ 13 сен 2014, 15:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Две непонятные задачки |
С(5, 7) * С(5, 7) / С(10, 14) - это и есть гипергеометрическое распределение, только другим способом? Сорри, проросло 7 и 7, я имел ввиду, посадили 5 и 5, это отражено в формуле Ладно, эта задача понятная, спасибо большое, а вот как быть с первой? |
|
| Автор: | venjar [ 13 сен 2014, 21:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Две непонятные задачки |
DeusEx писал(а): как быть с первой? 1)Например, так. Сначала найдите вероятность противоположного события - что вся четверка шаров - разного цвета. Так как цветов пять, то один цвет в четверку не вошел. Какой? Пять вариантов. Каждый вариант - это событие, сумма которых дает это противоположное событие. Каждый вариант опять сумма событий, отражающих РАЗЛИЧНУЮ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ, в которой могут появиться цвета данного варианта. А дальше идет использование формул вероятности суммы несовместных и произведения независимых событий. 2) Или так. Событие В - вся четверка шаров - разного цвета. Вводим события: В1 - цвет шара второго вытаскивания не совпадает с цветом шара первого вытаскивания, В2 - цвет шара третьего вытаскивания не совпадает с цветом шара первого и второго вытаскивания, В3 - цвет шара четвертого вытаскивания не совпадает с цветом шара первого, второго и третьего вытаскивания Тогда В=В1*В2*В3. Далее формула вероятности произведения зависимых событий. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|