Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Две непонятные задачки
СообщениеДобавлено: 13 сен 2014, 10:35 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 16:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться, в этой задаче не сказано, сколько шаров было изначально
1) В урне находится равное количество шаров красного, синего, зеленого, желтого и черного цветов. Из урны последовательно 4 раза достают по одному шару, каждый раз возвращая его обратно. Найти вероятность того, что хотя бы два шара окажутся одинакового цвета.
Точно понятно, что нужно использовать формулу для возвращения (R(l, n)=C(l, n+l-1))
2) Было приобретено два пакетика семян кабачков, и их замочили для проращивания в одном блюдце. В первом пакетике было 7 семян сорта «Elite», а во втором 7 семян сорта «Best». Проросли все семена. На грядке оказалось 10 посадочных мест. Хозяйка выбрала случайным образом 10 семян для посадки. Найти вероятность того, что на грядке вырастет равное количество кабачков обоих сортов.
Вот здесь вообще не понятно... Изначально было 14 семян, проросло 5 и 5, порядок не важен
Я думаю, что решается так: С(5, 7) * С(5, 7) / С(10, 14)=44%

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Две непонятные задачки
СообщениеДобавлено: 13 сен 2014, 12:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1). Не важно сколько шаров, главное что известна вероятность. Поскольку с возвращением, то вероятность не меняется.
2). Проросло 7 и 7. Задача на гипергеометрическое распределение.


Последний раз редактировалось Talanov 13 сен 2014, 12:58, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
DeusEx
 Заголовок сообщения: Re: Две непонятные задачки
СообщениеДобавлено: 13 сен 2014, 12:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2 одинаковых шара
5Ĉ(n, 2) · Ĉ(4, 2)
3 одинаковых шара
5Ĉ(n, 3) · Ĉ(4, 3)
4 одинаковых шара
5Ĉ(n, 4) · Ĉ(4, 4)

Ĉ(n, k) = C(n+k-1, n-1) = (n+k-1)! / (n-1)!k! - комбинации с повторами


n - число шаров одного цвета

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Две непонятные задачки
СообщениеДобавлено: 13 сен 2014, 14:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
N = Ĉ(5n, 4)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Две непонятные задачки
СообщениеДобавлено: 13 сен 2014, 15:06 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 16:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что такое гипергеометрическое распределение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Две непонятные задачки
СообщениеДобавлено: 13 сен 2014, 15:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DeusEx писал(а):
Что такое гипергеометрическое распределение?

В поиске что-ли наберите, не поленитесь. Там и формула есть, подставляйте свои значения, получайте результат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Две непонятные задачки
СообщениеДобавлено: 13 сен 2014, 15:51 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 16:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С(5, 7) * С(5, 7) / С(10, 14) - это и есть гипергеометрическое распределение, только другим способом?
Сорри, проросло 7 и 7, я имел ввиду, посадили 5 и 5, это отражено в формуле
Ладно, эта задача понятная, спасибо большое, а вот как быть с первой?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Две непонятные задачки
СообщениеДобавлено: 13 сен 2014, 21:35 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DeusEx писал(а):
как быть с первой?


1)Например, так. Сначала найдите вероятность противоположного события - что вся четверка шаров - разного цвета.
Так как цветов пять, то один цвет в четверку не вошел. Какой? Пять вариантов. Каждый вариант - это событие, сумма которых дает это противоположное событие. Каждый вариант опять сумма событий, отражающих РАЗЛИЧНУЮ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ, в которой могут появиться цвета данного варианта. А дальше идет использование формул вероятности суммы несовместных и произведения независимых событий.
2) Или так. Событие В - вся четверка шаров - разного цвета.
Вводим события:
В1 - цвет шара второго вытаскивания не совпадает с цветом шара первого вытаскивания,
В2 - цвет шара третьего вытаскивания не совпадает с цветом шара первого и второго вытаскивания,
В3 - цвет шара четвертого вытаскивания не совпадает с цветом шара первого, второго и третьего вытаскивания
Тогда В=В1*В2*В3.
Далее формула вероятности произведения зависимых событий.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
DeusEx
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Непонятные тригонометрические выкладки

в форуме Тригонометрия

vladislavmurencov

3

284

05 янв 2017, 14:44

Задачи, непонятные глупому студенту v2.0

в форуме Теория вероятностей

glushkov1994

10

1571

30 янв 2015, 15:23

Равносильные лёгкие, непонятные мне системы

в форуме Алгебра

ITwearsmeout

3

281

24 янв 2017, 20:33

Методы оптимизации. Слегка непонятные обозначения

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Whilelord

9

341

23 май 2020, 18:57

Задачки

в форуме Теория вероятностей

traser

3

387

10 июн 2015, 14:07

Две задачки

в форуме Теория вероятностей

daniella

1

1005

01 июн 2015, 18:47

Задачки по ЭТ

в форуме Экономика и Финансы

rangersdark

6

422

03 апр 2016, 07:08

Задачки

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Vlac3

2

320

03 апр 2018, 14:46

Две задачки

в форуме Теория чисел

spins06

2

504

20 ноя 2015, 00:48

Две задачки

в форуме Интегральное исчисление

GeneralMath

5

413

30 сен 2015, 19:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved