Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача про слово, его вероятность
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=35505
Страница 1 из 1

Автор:  DeusEx [ 10 сен 2014, 20:19 ]
Заголовок сообщения:  Задача про слово, его вероятность

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, понять решение задачки про составление слова из букв. Есть буквы: три буквы А, две Т, две М, Е, И,К нужно составить слово МАТЕМАТИКА. С какой вероятностью это можно сделать?
Я видел решение, вроде 3*2*2*2/10!, почему так?

Автор:  gagat [ 11 сен 2014, 07:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про слово, его вероятность

Аналогичная задача формулируется так: "Есть две карточки с буквой "о" и одна карточка с буквой "н". Какова вероятность того, что выложив эти карточки в ряд, получим слово "оно"?" Ответ: [math]\mathrm{P} = \frac{2! \cdot 1!}{(2 + 1)!} = \frac{1}{3}[/math]. Пространство событий в этой задаче - это множество всех возможных раскладов трёх карточек. Указанное множество имеет вид {оон, оно. ноо}.

Другая аналогичная задача формулируется так: "Есть две карточки с буквой "м" и две карточки с буквой "а". Какова вероятность того, что выложив эти карточки в ряд, получим слово "мама"?" Ответ: [math]\mathrm{P} = \frac{2! \cdot 2!}{(2 + 2)!} = \frac{1}{6}[/math]. Пространство событий (возможных раскладов карточек) имеет вид {ммаа, мама, маам, аамм, амам, амма}.

Автор:  Shadows [ 11 сен 2014, 09:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про слово, его вероятность

DeusEx писал(а):
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, понять решение задачки про составление слова из букв. Есть буквы: три буквы А, две Т, две М, Е, И,К нужно составить слово МАТЕМАТИКА. С какой вероятностью это можно сделать?
Я видел решение, вроде 3*2*2*2/10!, почему так?
Задача на умножение вероятностей. Сначала должно произойти определенное событие - первая буква должна быть М. Вероятность этого события [math]\frac{2}{10}[/math] Если это случится, останутся 9 букв, среди которых уже одна буква М. Следующая буква должна быть А - вероятность [math]\frac{3}{9}[/math] и т.д В итоге получим

[math]P=\frac{2}{10}\cdot \frac 3 9 \cdot \frac 2 8\cdot \frac 1 7\cdot \frac 1 6\cdot \frac 2 5 \cdot \frac 1 4\cdot \frac 1 3\cdot \frac 1 2\cdot 1[/math]

Автор:  DeusEx [ 12 сен 2014, 13:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про слово, его вероятность

Всем большое спасибо)

Автор:  evaf [ 22 май 2017, 19:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про слово, его вероятность

Пусть будет решение, может еще кому понадобиться
Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/