| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача про слово, его вероятность http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=35505 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | DeusEx [ 10 сен 2014, 20:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача про слово, его вероятность |
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, понять решение задачки про составление слова из букв. Есть буквы: три буквы А, две Т, две М, Е, И,К нужно составить слово МАТЕМАТИКА. С какой вероятностью это можно сделать? Я видел решение, вроде 3*2*2*2/10!, почему так? |
|
| Автор: | gagat [ 11 сен 2014, 07:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про слово, его вероятность |
Аналогичная задача формулируется так: "Есть две карточки с буквой "о" и одна карточка с буквой "н". Какова вероятность того, что выложив эти карточки в ряд, получим слово "оно"?" Ответ: [math]\mathrm{P} = \frac{2! \cdot 1!}{(2 + 1)!} = \frac{1}{3}[/math]. Пространство событий в этой задаче - это множество всех возможных раскладов трёх карточек. Указанное множество имеет вид {оон, оно. ноо}. Другая аналогичная задача формулируется так: "Есть две карточки с буквой "м" и две карточки с буквой "а". Какова вероятность того, что выложив эти карточки в ряд, получим слово "мама"?" Ответ: [math]\mathrm{P} = \frac{2! \cdot 2!}{(2 + 2)!} = \frac{1}{6}[/math]. Пространство событий (возможных раскладов карточек) имеет вид {ммаа, мама, маам, аамм, амам, амма}. |
|
| Автор: | Shadows [ 11 сен 2014, 09:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про слово, его вероятность |
DeusEx писал(а): Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, понять решение задачки про составление слова из букв. Есть буквы: три буквы А, две Т, две М, Е, И,К нужно составить слово МАТЕМАТИКА. С какой вероятностью это можно сделать? Задача на умножение вероятностей. Сначала должно произойти определенное событие - первая буква должна быть М. Вероятность этого события [math]\frac{2}{10}[/math] Если это случится, останутся 9 букв, среди которых уже одна буква М. Следующая буква должна быть А - вероятность [math]\frac{3}{9}[/math] и т.д В итоге получимЯ видел решение, вроде 3*2*2*2/10!, почему так? [math]P=\frac{2}{10}\cdot \frac 3 9 \cdot \frac 2 8\cdot \frac 1 7\cdot \frac 1 6\cdot \frac 2 5 \cdot \frac 1 4\cdot \frac 1 3\cdot \frac 1 2\cdot 1[/math] |
|
| Автор: | DeusEx [ 12 сен 2014, 13:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про слово, его вероятность |
Всем большое спасибо) |
|
| Автор: | evaf [ 22 май 2017, 19:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про слово, его вероятность |
Пусть будет решение, может еще кому понадобиться
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|