Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про слово, его вероятность
СообщениеДобавлено: 10 сен 2014, 20:19 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 16:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, понять решение задачки про составление слова из букв. Есть буквы: три буквы А, две Т, две М, Е, И,К нужно составить слово МАТЕМАТИКА. С какой вероятностью это можно сделать?
Я видел решение, вроде 3*2*2*2/10!, почему так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про слово, его вероятность
СообщениеДобавлено: 11 сен 2014, 07:20 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
01 сен 2014, 14:48
Сообщений: 337
Cпасибо сказано: 31
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Аналогичная задача формулируется так: "Есть две карточки с буквой "о" и одна карточка с буквой "н". Какова вероятность того, что выложив эти карточки в ряд, получим слово "оно"?" Ответ: [math]\mathrm{P} = \frac{2! \cdot 1!}{(2 + 1)!} = \frac{1}{3}[/math]. Пространство событий в этой задаче - это множество всех возможных раскладов трёх карточек. Указанное множество имеет вид {оон, оно. ноо}.

Другая аналогичная задача формулируется так: "Есть две карточки с буквой "м" и две карточки с буквой "а". Какова вероятность того, что выложив эти карточки в ряд, получим слово "мама"?" Ответ: [math]\mathrm{P} = \frac{2! \cdot 2!}{(2 + 2)!} = \frac{1}{6}[/math]. Пространство событий (возможных раскладов карточек) имеет вид {ммаа, мама, маам, аамм, амам, амма}.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю gagat "Спасибо" сказали:
DeusEx
 Заголовок сообщения: Re: Задача про слово, его вероятность
СообщениеДобавлено: 11 сен 2014, 09:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 120
Спасибо получено:
609 раз в 482 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DeusEx писал(а):
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, понять решение задачки про составление слова из букв. Есть буквы: три буквы А, две Т, две М, Е, И,К нужно составить слово МАТЕМАТИКА. С какой вероятностью это можно сделать?
Я видел решение, вроде 3*2*2*2/10!, почему так?
Задача на умножение вероятностей. Сначала должно произойти определенное событие - первая буква должна быть М. Вероятность этого события [math]\frac{2}{10}[/math] Если это случится, останутся 9 букв, среди которых уже одна буква М. Следующая буква должна быть А - вероятность [math]\frac{3}{9}[/math] и т.д В итоге получим

[math]P=\frac{2}{10}\cdot \frac 3 9 \cdot \frac 2 8\cdot \frac 1 7\cdot \frac 1 6\cdot \frac 2 5 \cdot \frac 1 4\cdot \frac 1 3\cdot \frac 1 2\cdot 1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
DeusEx, Talanov
 Заголовок сообщения: Re: Задача про слово, его вероятность
СообщениеДобавлено: 12 сен 2014, 13:42 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 16:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем большое спасибо)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про слово, его вероятность
СообщениеДобавлено: 22 май 2017, 19:32 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 фев 2014, 13:01
Сообщений: 103
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть будет решение, может еще кому понадобиться
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на вероятность. Дано слово, найти вероятность...

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

paradox3099

2

1382

18 дек 2015, 13:32

Вероятность того, что получится слово ЛОТ

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

youi

10

757

03 май 2020, 20:40

Вероятность того, что слово передано верно

в форуме Теория вероятностей

cannonball

1

545

09 янв 2017, 21:28

Вероятность, что из них нельзя выложить слово КОСА

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

ivanna

8

648

12 янв 2019, 22:59

Вероятность получить слово СЛОН из букв НЕБОСКЛОН

в форуме Теория вероятностей

Nyuta

3

239

01 июл 2022, 21:51

Слово книга карточки

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Ryslannn

0

267

20 окт 2017, 15:39

Какое слово зашифровано?

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

1

125

06 май 2024, 10:59

Сколькими способами (слово)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

boode

1

276

02 май 2017, 17:14

Слово составлено из карточек

в форуме Теория вероятностей

bonny

25

2120

28 дек 2015, 19:27

Какое слово здесь лишнее?

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

7

150

30 окт 2024, 00:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved