Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача про десятитомник
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=35462
Страница 1 из 1

Автор:  DeusEx [ 08 сен 2014, 18:12 ]
Заголовок сообщения:  Задача про десятитомник

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, с задачей:
Десятитомник расположен на полке в случайном порядке, какова вероятность того, что 1-й том окажется на последнем месте, а последний том на первом?
Вот как я рассуждал. Для начала подумаем о том, что 1-й том может оказаться не на своём месте с такой же вероятностью, что и если на своем. Поэтому пусть первый том будет на первом месте, а последний на последнем. Сколькими способами это можно сделать? Нужно выбрать две книжки из 10 с учетом иерархии. 1(единственно возможный благоприятный вариант) делится на А (от 2 по 10) По идее, нужно использовать комбинаторную формулу сочетания с учетом иерархии
Вот моё мнение, естественно ошибочное, помогите понять, как правильно?

Автор:  Radley [ 08 сен 2014, 18:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про десятитомник

Используем схему классической вероятности. Все тома можно переставить 10! способами. Теперь мы зафиксируем 2 тома (на первом и последних местах), тогда остальные можно перемещать 8! способами. Ответ 8!/10! = 1/90.

Автор:  DeusEx [ 08 сен 2014, 19:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про десятитомник

У меня получилось столько же! Спасибо!

Автор:  Andy [ 08 сен 2014, 21:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про десятитомник

DeusEx писал(а):
У меня получилось столько же! Спасибо!

DeusEx,
это не критично, конечно, но поощряйте участников форума, которые Вас консультируют хотя бы "спасибо", используя кнопку в правом нижнем углу окна с сообщением. Вы ещё ни разу никого не поблагодарили!.. Кроме того, есть две опции для повышения-понижения рейтинга в виде кнопок зелёного и красного цвета под атрибутами участника в окне сообщения.

Автор:  DeusEx [ 10 сен 2014, 19:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про десятитомник

Не знал про такое, буду пользоваться

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/