| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача про десятитомник http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=35462 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | DeusEx [ 08 сен 2014, 18:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача про десятитомник |
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, с задачей: Десятитомник расположен на полке в случайном порядке, какова вероятность того, что 1-й том окажется на последнем месте, а последний том на первом? Вот как я рассуждал. Для начала подумаем о том, что 1-й том может оказаться не на своём месте с такой же вероятностью, что и если на своем. Поэтому пусть первый том будет на первом месте, а последний на последнем. Сколькими способами это можно сделать? Нужно выбрать две книжки из 10 с учетом иерархии. 1(единственно возможный благоприятный вариант) делится на А (от 2 по 10) По идее, нужно использовать комбинаторную формулу сочетания с учетом иерархии Вот моё мнение, естественно ошибочное, помогите понять, как правильно? |
|
| Автор: | Radley [ 08 сен 2014, 18:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про десятитомник |
Используем схему классической вероятности. Все тома можно переставить 10! способами. Теперь мы зафиксируем 2 тома (на первом и последних местах), тогда остальные можно перемещать 8! способами. Ответ 8!/10! = 1/90. |
|
| Автор: | DeusEx [ 08 сен 2014, 19:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про десятитомник |
У меня получилось столько же! Спасибо! |
|
| Автор: | Andy [ 08 сен 2014, 21:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про десятитомник |
DeusEx писал(а): У меня получилось столько же! Спасибо! DeusEx, |
|
| Автор: | DeusEx [ 10 сен 2014, 19:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про десятитомник |
Не знал про такое, буду пользоваться |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|