| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Какая вероятность, что игрок проиграет игру? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=35145 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | ruram [ 26 июл 2014, 00:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Какая вероятность, что игрок проиграет игру? |
Всем привет! Меня зовут Павел. Зарегистрировался, потому что не уверен в решении одной задачки. Надеюсь, кто-нибудь из любителей математики заинтересуется и подскажет решение. Игрок на игровом автомате играет в простую игру: перед ним на экране появляется карта то черной, то красной масти, в случайной последовательности. Но известно, что вероятность появления черной - 54 %, а красной - 46%. Одна игра - это 1000 появлений карты. Игрок выиграет игру, если из этих 1000 карт ни разу не появится серия из 10 черных карт подряд. Если выпадает 10 черных карт подряд, игрок моментально проигрывает. Какая вероятность, что игрок проиграет игру? |
|
| Автор: | ivashenko [ 26 июл 2014, 00:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какая вероятность, что игрок проиграет игру? |
Может быть 2,087 процента? |
|
| Автор: | ivashenko [ 26 июл 2014, 00:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какая вероятность, что игрок проиграет игру? |
Или 20.87 процентов? |
|
| Автор: | Talanov [ 26 июл 2014, 06:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какая вероятность, что игрок проиграет игру? |
[math]0,54^{10}+989\cdot 0,46\cdot 0,54^{10}\approx 0,961[/math] |
|
| Автор: | Shadows [ 26 июл 2014, 11:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какая вероятность, что игрок проиграет игру? |
[math]P(L<10) \approx \exp(-npq^{10})=\exp(-1000\cdot 0.46\cdot 0.54^{10}) \approx 0.38[/math] - вероятность выигрыша. А значит вероятност проигрыша [math]0.62[/math] |
|
| Автор: | ivashenko [ 26 июл 2014, 11:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какая вероятность, что игрок проиграет игру? |
Talanov писал(а): [math]0,54^{10}+989\cdot 0,46\cdot 0,54^{10}\approx 0,961[/math] Уважаемый Talanov, интересно, из каких соображений записано второе слагаемое? Почему 989 умножается на 0.46, ведь среди оставшихся 990 карт могут быть как красные, так и черные? Почему 989, а не 990? Что вообще означает множитель 989*0.46? |
|
| Автор: | ivashenko [ 26 июл 2014, 11:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какая вероятность, что игрок проиграет игру? |
Я думаю, что [math]\frac{0.54^{10}*990}{10}[/math], где 990- количество вариантов десяти черных карт подряд, 10- каждая карта может учавствовать в 10- ти несовместимых вариантах. Конечно моя формула не учитывает повторений и случаев, когда выпадает 11 или больше черных карт подряд или несколько раз по 10 или больше черных карт. |
|
| Автор: | ivashenko [ 26 июл 2014, 12:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какая вероятность, что игрок проиграет игру? |
Интересно узнать также какими соображениями руководствовались Вы, уважаемый Shadows. Или Вы использовали готовую формулу для данного случая? |
|
| Автор: | Talanov [ 26 июл 2014, 12:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какая вероятность, что игрок проиграет игру? |
ivashenko писал(а): ведь среди оставшихся 990 карт могут быть как красные, так и черные? Выборка здесь повторная, то есть вытянутая карта возвращается обратно в колоду. |
|
| Автор: | zer0 [ 26 июл 2014, 22:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какая вероятность, что игрок проиграет игру? |
В условии нет колоды карт. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|