Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Какая вероятность, что игрок проиграет игру?
СообщениеДобавлено: 26 июл 2014, 00:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 июл 2014, 00:05
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет! Меня зовут Павел. Зарегистрировался, потому что не уверен в решении одной задачки. Надеюсь, кто-нибудь из любителей математики заинтересуется и подскажет решение.

Игрок на игровом автомате играет в простую игру: перед ним на экране появляется карта то черной, то красной масти, в случайной последовательности. Но известно, что вероятность появления черной - 54 %, а красной - 46%. Одна игра - это 1000 появлений карты. Игрок выиграет игру, если из этих 1000 карт ни разу не появится серия из 10 черных карт подряд. Если выпадает 10 черных карт подряд, игрок моментально проигрывает. Какая вероятность, что игрок проиграет игру?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая вероятность, что игрок проиграет игру?
СообщениеДобавлено: 26 июл 2014, 00:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может быть 2,087 процента?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая вероятность, что игрок проиграет игру?
СообщениеДобавлено: 26 июл 2014, 00:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Или 20.87 процентов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ivashenko "Спасибо" сказали:
ruram
 Заголовок сообщения: Re: Какая вероятность, что игрок проиграет игру?
СообщениеДобавлено: 26 июл 2014, 06:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]0,54^{10}+989\cdot 0,46\cdot 0,54^{10}\approx 0,961[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая вероятность, что игрок проиграет игру?
СообщениеДобавлено: 26 июл 2014, 11:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 120
Спасибо получено:
609 раз в 482 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]P(L<10) \approx \exp(-npq^{10})=\exp(-1000\cdot 0.46\cdot 0.54^{10}) \approx 0.38[/math] - вероятность выигрыша. А значит вероятност проигрыша [math]0.62[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
ruram, zer0
 Заголовок сообщения: Re: Какая вероятность, что игрок проиграет игру?
СообщениеДобавлено: 26 июл 2014, 11:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
[math]0,54^{10}+989\cdot 0,46\cdot 0,54^{10}\approx 0,961[/math]

Уважаемый Talanov, интересно, из каких соображений записано второе слагаемое? Почему 989 умножается на 0.46, ведь среди оставшихся 990 карт могут быть как красные, так и черные? Почему 989, а не 990? Что вообще означает множитель 989*0.46?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая вероятность, что игрок проиграет игру?
СообщениеДобавлено: 26 июл 2014, 11:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я думаю, что [math]\frac{0.54^{10}*990}{10}[/math], где 990- количество вариантов десяти черных карт подряд, 10- каждая карта может учавствовать в 10- ти несовместимых вариантах. Конечно моя формула не учитывает повторений и случаев, когда выпадает 11 или больше черных карт подряд или несколько раз по 10 или больше черных карт.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая вероятность, что игрок проиграет игру?
СообщениеДобавлено: 26 июл 2014, 12:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интересно узнать также какими соображениями руководствовались Вы, уважаемый Shadows. Или Вы использовали готовую формулу для данного случая?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая вероятность, что игрок проиграет игру?
СообщениеДобавлено: 26 июл 2014, 12:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
ведь среди оставшихся 990 карт могут быть как красные, так и черные?

Выборка здесь повторная, то есть вытянутая карта возвращается обратно в колоду.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая вероятность, что игрок проиграет игру?
СообщениеДобавлено: 26 июл 2014, 22:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В условии нет колоды карт.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 20 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Не можем решить несколько задач на вероятность создавая игру

в форуме Объявления участников Форума

marcusinf

0

477

11 сен 2015, 04:49

Какая вероятность?

в форуме Теория вероятностей

capu

1

172

16 окт 2022, 17:19

Какая вероятность попасть в цель

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Biosing

1

346

05 фев 2016, 21:55

Какая вероятность того что 4 события зайдут при таком шансе?

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

mercurial12

7

323

16 ноя 2021, 12:44

При бросании 2 игральных костей игрок выигрывает 25 руб.,

в форуме Теория вероятностей

Antoha2003

3

324

20 май 2022, 13:32

С какой вероятностью игрок получит хотя бы один элемент

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Ereignis

7

351

23 окт 2020, 13:43

. При бросании трех игральных костей игрок выигрывает: 1800

в форуме Теория вероятностей

ivanna

5

1210

27 дек 2018, 16:23

Задача на математическую игру

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

zakharova-forum

1

255

12 июл 2020, 11:43

Расходы на игру со сговором

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Timo-shu

0

103

19 июл 2024, 21:22

Задача про игру Эренфойхта — Фраиса

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

K1b0rg

2

184

24 фев 2021, 03:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved