| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Построить график (см. сообщение) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=35129 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | Talanov [ 25 июл 2014, 01:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить график (см. сообщение) |
ivashenko писал(а): Получается, что максимальная вероятность вытянуть туза на первом испытании. Так и есть. |
|
| Автор: | venjar [ 25 июл 2014, 12:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить график (см. сообщение) |
Так и есть. Наибольшая вероятность ВПЕРВЫЕ вытянуть туза бубей - на первом испытании. |
|
| Автор: | Nikollo [ 30 июл 2014, 15:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить график (см. сообщение) |
sergebsl писал(а): Nikollo, а вы картежник? Партию просчитываете?) Нет, дело не в этом. Чистая теория - спор зашёл с человеком на эту тему. Суть спора чуть ниже. Да и не картёжник я вовсе venjar писал(а): Похоже, вы думаете, что максимальное число экспериментов = 36, т.е. уж за 36 экспериментов обязательно туз бубей выпадет в каком-либо из них Нет, я так не думал. Думал, что для простоты (понимаю - ошибался) лучше взять число экспериментов, равное мат. ожиданию. venjar писал(а): Поэтому считаем, что мы проводим не 36 экспериментов, а проводим эксперименты до первого выпадения туза бубей. Тогда ваш вопрос должен звучать так: каково самое вероятное число проведенных экспериментов. Такую постановку задачи вы имели в виду? Почти так! Спасибо за пояснения. Ещё один момент хотел уточнить (собственно в нём и была суть спора). Допустим мы проводим много экспериментов (скажем 1 млн.) и отмечаем на каких по счёту экспериментах были вытянуты тузы бубей. Вопрос - каково самое вероятное число неудачных экспериментов между двумя удачными? Для такой постановки тоже справедливо геометрическое распределение? Мой оппонент говорит, дескать раз в колоде всегда 36 карт, то вероятность всегда одинакова [ув. vejar показал, что это не так]. Поэтому между двумя тузами может с равной вероятностью произойти и 1, и 2, и даже 0 (два туза вытащены подряд - между ними нет ни одной неудачной попытки), и 100 неудачных попыток. Я же считал, что вероятность должна возрастать с каждой неудачной попыткой. Однако, т.к. мат. ожидание в нашем случае 36, то наибольшая вероятность вытянуть следующего туза должна быть в районе 19-й попытки. Т.е. между двумя вытащенными тузами чаще всего будет 18 неудачных попыток. Почему 18? - это половина мат. ожидания, а вот почему половина - я это чисто интуитивно предположил. |
|
| Автор: | ivashenko [ 30 июл 2014, 16:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить график (см. сообщение) |
Для меня очевидно, чем больше испытаний, тем больше вероятность вытащить бубнового туза хотябы один раз. |
|
| Автор: | ivashenko [ 30 июл 2014, 16:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить график (см. сообщение) |
Если же говорить о вероятности вытащить его ровно один раз( не больше и не меньше), то думаю, что максимальной она будет при 27 или 36 испытаниях. |
|
| Автор: | Talanov [ 31 июл 2014, 03:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить график (см. сообщение) |
Если испытаний много, то матожидание равно 35. |
|
| Автор: | Talanov [ 31 июл 2014, 05:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить график (см. сообщение) |
ivashenko писал(а): Если же говорить о вероятности вытащить его ровно один раз( не больше и не меньше), то думаю, что максимальной она будет при 27 или 36 испытаниях. При чем здесь биноминальное распределение? |
|
| Автор: | ivashenko [ 01 авг 2014, 00:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить график (см. сообщение) |
А при чем здесь вытянуть туза впервые? Задача ведь о другом. Разве - это тоже самое, что вытянуть его один раз? |
|
| Автор: | ivashenko [ 01 авг 2014, 00:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить график (см. сообщение) |
Проводим серии испытаний - по одному испытанию, по 2,....., по 50 испытаний. В каких из этих серий бубновый туз будет появляться чаще ровно один раз? В сериях, равных мат. ожиданию. Т.е. вероятность появления бубнового туза ровно один раз будет максимальной в сериях из 36ти испытаний. А вероятность вытянуть его хотябы один раз, максимальна при бесконечном количестве испытаний или в бесконечных по размеру сериях. Разве не так? |
|
| Автор: | Talanov [ 01 авг 2014, 01:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить график (см. сообщение) |
Вернитесь к условию задачи. Nikollo писал(а): На каком по счёту эксперименте будет выше шанс вытянуть туза буб?
|
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|