Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Построить график (см. сообщение)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=35129
Страница 2 из 3

Автор:  Talanov [ 25 июл 2014, 01:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить график (см. сообщение)

ivashenko писал(а):
Получается, что максимальная вероятность вытянуть туза на первом испытании.

Так и есть.

Автор:  venjar [ 25 июл 2014, 12:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить график (см. сообщение)

Так и есть. Наибольшая вероятность ВПЕРВЫЕ вытянуть туза бубей - на первом испытании.

Автор:  Nikollo [ 30 июл 2014, 15:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить график (см. сообщение)

sergebsl писал(а):
Nikollo, а вы картежник?

Партию просчитываете?)

Нет, дело не в этом. Чистая теория - спор зашёл с человеком на эту тему. Суть спора чуть ниже. Да и не картёжник я вовсе :)

venjar писал(а):
Похоже, вы думаете, что максимальное число экспериментов = 36, т.е. уж за 36 экспериментов обязательно туз бубей выпадет в каком-либо из них

Нет, я так не думал. Думал, что для простоты (понимаю - ошибался) лучше взять число экспериментов, равное мат. ожиданию.
venjar писал(а):
Поэтому считаем, что мы проводим не 36 экспериментов, а проводим эксперименты до первого выпадения туза бубей.
Тогда ваш вопрос должен звучать так: каково самое вероятное число проведенных экспериментов.
Такую постановку задачи вы имели в виду?

Почти так!
Спасибо за пояснения. Ещё один момент хотел уточнить (собственно в нём и была суть спора). Допустим мы проводим много экспериментов (скажем 1 млн.) и отмечаем на каких по счёту экспериментах были вытянуты тузы бубей. Вопрос - каково самое вероятное число неудачных экспериментов между двумя удачными? Для такой постановки тоже справедливо геометрическое распределение? Мой оппонент говорит, дескать раз в колоде всегда 36 карт, то вероятность всегда одинакова [ув. vejar показал, что это не так]. Поэтому между двумя тузами может с равной вероятностью произойти и 1, и 2, и даже 0 (два туза вытащены подряд - между ними нет ни одной неудачной попытки), и 100 неудачных попыток. Я же считал, что вероятность должна возрастать с каждой неудачной попыткой. Однако, т.к. мат. ожидание в нашем случае 36, то наибольшая вероятность вытянуть следующего туза должна быть в районе 19-й попытки. Т.е. между двумя вытащенными тузами чаще всего будет 18 неудачных попыток. Почему 18? - это половина мат. ожидания, а вот почему половина - я это чисто интуитивно предположил.

Автор:  ivashenko [ 30 июл 2014, 16:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить график (см. сообщение)

Для меня очевидно, чем больше испытаний, тем больше вероятность вытащить бубнового туза хотябы один раз.

Автор:  ivashenko [ 30 июл 2014, 16:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить график (см. сообщение)

Если же говорить о вероятности вытащить его ровно один раз( не больше и не меньше), то думаю, что максимальной она будет при 27 или 36 испытаниях.

Автор:  Talanov [ 31 июл 2014, 03:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить график (см. сообщение)

Если испытаний много, то матожидание равно 35.

Автор:  Talanov [ 31 июл 2014, 05:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить график (см. сообщение)

ivashenko писал(а):
Если же говорить о вероятности вытащить его ровно один раз( не больше и не меньше), то думаю, что максимальной она будет при 27 или 36 испытаниях.

При чем здесь биноминальное распределение?

Автор:  ivashenko [ 01 авг 2014, 00:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить график (см. сообщение)

А при чем здесь вытянуть туза впервые? Задача ведь о другом. Разве - это тоже самое, что вытянуть его один раз?

Автор:  ivashenko [ 01 авг 2014, 00:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить график (см. сообщение)

Проводим серии испытаний - по одному испытанию, по 2,....., по 50 испытаний. В каких из этих серий бубновый туз будет появляться чаще ровно один раз? В сериях, равных мат. ожиданию. Т.е. вероятность появления бубнового туза ровно один раз будет максимальной в сериях из 36ти испытаний. А вероятность вытянуть его хотябы один раз, максимальна при бесконечном количестве испытаний или в бесконечных по размеру сериях. Разве не так?

Автор:  Talanov [ 01 авг 2014, 01:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить график (см. сообщение)

Вернитесь к условию задачи.
Nikollo писал(а):
На каком по счёту эксперименте будет выше шанс вытянуть туза буб?

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/