Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Дискретизация в изображениях
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=35078
Страница 1 из 1

Автор:  mzdryk [ 18 июл 2014, 17:19 ]
Заголовок сообщения:  Дискретизация в изображениях

Господа офицеры и прапорщики, загадка. Берем кристалл, разрубаем его, срез сканируем, получаем кучу точек со своими значениями. Из этого всего получаем два основных числа(величины разориентировки по разным направлениям), которые, вообще говоря, не коррелируют. Чтобы не обрабатывать эти сотни тысяч точек, нужно понять, до какого момента можно делить картинку на половины, чтобы все еще получать похожий результат.
Посоветуйте, какие темы и какую литературу можно почитать по теме.

Автор:  ivashenko [ 18 июл 2014, 17:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дискретизация в изображениях

Для того, чтобы исследовать кристалл, вовсе не обязательно его разрубать. Существуют методы рентгеновского структурного анализа, позволяющие установить параметры решетки кристалла, его состав, тип симметрии, сингонию, точечную группу симметрии. Все кристаллы можно разделить на 6 типов симметрии и 7 :сингоний. Всего существует 230 точечных групп симметрии в трехмерном пространстве, которые вывел российский кристаллограф Федоров и независимо от него немецкий математик Шенфлис. Кристаллы обладают также и трансляционной симметрией, т.е. получить образ кристалла можно параллельным переносом( трансляцией) его элементарной ячейки, которая заключает в себе всю информацию о кристалле. В общем Вам нужно ознакомиться с кристаллографией, желательно для начала в легкой научнопопулярной форме.

Автор:  ivashenko [ 18 июл 2014, 18:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дискретизация в изображениях

Можете кое что посмотреть на этом сайте http://www.galiulin.narod.ru/ :) Автор сайта - Галиулин Равил Вагизович, лауреат премии им. Федорова, специалист высшей категории в вопросах кристаллофизики, но его последние предсмертные статьи и работы считаются лженаучными.

Автор:  mzdryk [ 18 июл 2014, 19:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дискретизация в изображениях

Задачу легче воспринимать не абстрактную, это просто для общей картины. Проблема не кристаллографическая, ее можно сформулировать в рамках теории вероятности или мат статистики, просто я не знаю как.

Автор:  ivashenko [ 18 июл 2014, 21:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дискретизация в изображениях

Я даже не представляю как теорию вероятности или мат. статистику увязать с детерминированным срезом кристалла, если только считать дефекты в кристаллической решетке. Вы попытайтесь сформулировать задачу более конкретно.

Автор:  mzdryk [ 18 июл 2014, 23:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дискретизация в изображениях

считайте точки, получаемые каким-то методом обработки, серией экспериментов, как при выпадение орла или решки. Срез кристалла - уже случившиеся броски, вы не знаете, как кристаллизуется расплавленный образец. (Кристалл в смысле не идеальный, а реальный, состоящий из зерен, которые в общем по разному ориентированы)

Автор:  ivashenko [ 18 июл 2014, 23:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дискретизация в изображениях

Это действительно статистические данные, могу сказать одно, чем больше данных, тем выше точность картинки. Если кристаллизация зависит от граничных условий, то целесообразно рассматривать сектор картинки.

Автор:  ivashenko [ 18 июл 2014, 23:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дискретизация в изображениях

Думаю, что для об"ективного результата делить можно не более чем в десятки раз. Хотя это зависит от размера образца, размера кластеров и равномерности их распределения.

Автор:  mzdryk [ 19 июл 2014, 09:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дискретизация в изображениях

нужно как-то это обосновать.
Если картинку один раз поделить пополам(n=2), получиться четыре числа, т. е. можно представить как точки (x1,y1) и (x2,y2). Можно найти "центр тяжести" и посчитать отклонение точек от него. (для случая n=2, центр тяжести посередке, точки от него на одинаковом расстоянии). Если еще раз пополам поделить(n=4), то точек будет 4. Найдем их центр тяжести, найдем их расстояния до него, посчитаем среднее - это условно наша ошибка, которая по идее(а может и нет) должна увеличиваться с увеличением n. Это можно записать в общем виде.
Есть практические результаты для 2,4,8,16 разбиений, и при переходе от 4 к 8 наблюдается увеличение среднего расстояний(ошибки) в 2 раза(от 2 к 4 и от 8 к 16 изменяется не сильно).
Нужно понять какие темы из теорвера смотреть дальше.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/