| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вероятность обнаружен хотя бы один микроб http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=34993 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | briz [ 09 июл 2014, 03:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Вероятность обнаружен хотя бы один микроб |
Помогите с задачкой. Средняя плотность болезнетворных микробов в одном кубическом сантиметре воздуха равна 100. Берётся на пробу 2 дм3 воздуха. Найти вероятность того, что в нём будет обнаружен хотя бы один микроб. Как из средней плотности "вытащить" вероятность??? Просто тогда можно использовать асимптотики схемы Бернулли (Пуассона или Муавра-Лапласа), т.к. n=2000 (кол-во куб. сантиметров в 2 куб. дм). Но тогда нужна вероятность..
|
|
| Автор: | zer0 [ 09 июл 2014, 16:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб |
Бред какой-то. Очевидно, что вероятность 1 с очень высокой точностью. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 09 июл 2014, 17:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб |
Наберите в гугле начало задачи - там много ссылок на решение |
|
| Автор: | briz [ 09 июл 2014, 18:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб |
pewpimkin писал(а): Наберите в гугле начало задачи - там много ссылок на решение есть, но там по условию средняя плотность в одном куб. метре
|
|
| Автор: | zer0 [ 09 июл 2014, 22:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб |
Плотность 100 в кубическом сантиметре - дурость, поскольку сразу ответ 1. Хотя, может, такого ответа и ждут...
|
|
| Автор: | ivashenko [ 09 июл 2014, 23:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб |
Откуда взялось число 100 шт на см^3? - В результате эксперимента. Сколько раз проводили измерения? Каково отклонение? Вероятность заложена там. |
|
| Автор: | ivashenko [ 09 июл 2014, 23:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб |
Можно попробовать разбить кубический сантиметр на 1000 кубических миллиметров, отсюда установим, что вероятность попадания в кубический миллиметр - 1/5. |
|
| Автор: | ivashenko [ 09 июл 2014, 23:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб |
Вероятность непопадания в один кубический миллиметр -4/5. Теперь нужно посчитать вероятность, что при заборе 2 кубических дециметров туда попал хотябы один вирус. Сначала вычислим вероятность, что не попало ни одного вируса. Или что мы выбрали только те кубивеские миллиметры, в которых нет вирусов. Получится 2000000 кубических миллиметров в которых нет вирусов и 500000 кубических миллиметров в которых они есть. Вероятность вытащить 2 кубических дециметра без вирусов равна [math]p_0=\frac{2000000!500000!}{2500000!}[/math] , а вероятность вытащить эти 2 кубических дециметра хотябы с 1 вирусом равна [math]1-p_0[/math] При допущении, что забор производится из об"ема 2500000 кубических миллиметров и любое состояние этого об"ема равновероятно
|
|
| Автор: | briz [ 10 июл 2014, 02:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб |
ivashenko писал(а): Откуда взялось число 100 шт на см^3? - В результате эксперимента. Сколько раз проводили измерения? Каково отклонение? Вероятность заложена там. из условия задачи все остальное не указано..▼
zer0 писал(а): Плотность 100 в кубическом сантиметре - дурость, поскольку сразу ответ 1. Хотя, может, такого ответа и ждут... ![]() и как ее (единицу) обосновать? Получается средняя плотность микробов в 2 куб. дм 200000? |
|
| Автор: | zer0 [ 10 июл 2014, 12:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб |
Интересно, откуда взялось такое (на 1 см3) условие?
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|