Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вероятность обнаружен хотя бы один микроб
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=34993
Страница 1 из 2

Автор:  briz [ 09 июл 2014, 03:12 ]
Заголовок сообщения:  Вероятность обнаружен хотя бы один микроб

Помогите с задачкой.
Средняя плотность болезнетворных микробов в одном кубическом сантиметре воздуха равна 100. Берётся на пробу 2 дм3 воздуха. Найти вероятность того, что в нём будет обнаружен хотя бы один микроб.

Как из средней плотности "вытащить" вероятность??? Просто тогда можно использовать асимптотики схемы Бернулли (Пуассона или Муавра-Лапласа), т.к. n=2000 (кол-во куб. сантиметров в 2 куб. дм). Но тогда нужна вероятность.. :oops:

Автор:  zer0 [ 09 июл 2014, 16:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб

Бред какой-то. Очевидно, что вероятность 1 с очень высокой точностью.

Автор:  pewpimkin [ 09 июл 2014, 17:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб

Наберите в гугле начало задачи - там много ссылок на решение

Автор:  briz [ 09 июл 2014, 18:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб

pewpimkin писал(а):
Наберите в гугле начало задачи - там много ссылок на решение

есть, но там по условию средняя плотность в одном куб. метре :oops:

Автор:  zer0 [ 09 июл 2014, 22:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб

Плотность 100 в кубическом сантиметре - дурость, поскольку сразу ответ 1. Хотя, может, такого ответа и ждут... :)

Автор:  ivashenko [ 09 июл 2014, 23:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб

Откуда взялось число 100 шт на см^3? - В результате эксперимента. Сколько раз проводили измерения? Каково отклонение? Вероятность заложена там.

Автор:  ivashenko [ 09 июл 2014, 23:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб

Можно попробовать разбить кубический сантиметр на 1000 кубических миллиметров, отсюда установим, что вероятность попадания в кубический миллиметр - 1/5.

Автор:  ivashenko [ 09 июл 2014, 23:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб

Вероятность непопадания в один кубический миллиметр -4/5. Теперь нужно посчитать вероятность, что при заборе 2 кубических дециметров туда попал хотябы один вирус. Сначала вычислим вероятность, что не попало ни одного вируса. Или что мы выбрали только те кубивеские миллиметры, в которых нет вирусов. Получится 2000000 кубических миллиметров в которых нет вирусов и 500000 кубических миллиметров в которых они есть. Вероятность вытащить 2 кубических дециметра без вирусов равна
[math]p_0=\frac{2000000!500000!}{2500000!}[/math]
, а вероятность вытащить эти 2 кубических дециметра хотябы с 1 вирусом равна
[math]1-p_0[/math]

При допущении, что забор производится из об"ема 2500000 кубических миллиметров и любое состояние этого об"ема равновероятно :)

Автор:  briz [ 10 июл 2014, 02:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб

ivashenko писал(а):
Откуда взялось число 100 шт на см^3? - В результате эксперимента. Сколько раз проводили измерения? Каково отклонение? Вероятность заложена там.

из условия задачи :) все остальное не указано..
вот читаю Вас во второй своей теме и тихо "офигеваю" :%)

zer0 писал(а):
Плотность 100 в кубическом сантиметре - дурость, поскольку сразу ответ 1. Хотя, может, такого ответа и ждут... :)

и как ее (единицу) обосновать? Получается средняя плотность микробов в 2 куб. дм 200000?

Автор:  zer0 [ 10 июл 2014, 12:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вероятность обнаружен хотя бы один микроб

Интересно, откуда взялось такое (на 1 см3) условие? :shock:

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/