Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 88 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: В каждой кучке окажутся монеты одного номинала
СообщениеДобавлено: 11 июл 2014, 13:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если мы случайным образом пытаемся бросить монету в одну из 4-x лунок, то этой монете глубого наплевать как, куда и каким образом падали монеты, брошенные перед ней. Она с вероятностью 1/4 обязательно попадет в одну из 4-х лунок.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В каждой кучке окажутся монеты одного номинала
СообщениеДобавлено: 11 июл 2014, 13:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
casper1986, посчитайте 2 лунки и 3 монеты (см выше). Только доведите ответ до числа :) "Це" писать каждый может, а вот расчет сделать....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В каждой кучке окажутся монеты одного номинала
СообщениеДобавлено: 11 июл 2014, 14:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемый casper1986, Ваши "Всего вариантов расстановки монет" предполагают, что монеты расстанавливаются не случайно, а в определенной последовательности. Сначала заполняются 10 ячеек из 20, затем в десяти оставшихся заполняются 5, после чего в 5 оставшихся заполняются 3, а затем 2 оставшихся. Такой подход неоднозначен, а если мы начнем заполнять с 2х монет, затем 3 , или в какой-то другой последовательности, то количество всех вариантов расстановки будет другим. Про числитель я вообще ничего не понял.

Опишу свое решение. Оно основано на предположении, что в каждой из кучек возможны от 0 до 20 потенциальных мест для монет. Всего присутствует 80 мест, на которые могут упасть 20 монет. Если считать, что монеты одинаковы, то таких состояний будет[math]F_{80}^{20}= \frac{80!}{20!}[/math], если учесть, что среди монет есть повторения, то нужно разделить на все перестановки в повторениях:10!5!3!2!
Теперь необходимо посчитать количество комбинаций в которых монеты одного номинала попадают на 20 мест одной из кучек. C_20^10C_20^5C_20^3C_20^2, причем все кучки можно поменять местами 4! раз. Итого получим:
[math]4!\frac{(20!)^5}{80!10!15!17!18!}[/math]
для 2х лунок и 3х монет 2х номиналов формула даст
[math]2!\frac{2!3!*3!*3!}{2!2!6!}=216/720= 0.3[/math]
.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В каждой кучке окажутся монеты одного номинала
СообщениеДобавлено: 11 июл 2014, 14:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно, что мое решение неверное, но из него следует, что симметричные конечные состояния более вероятны, чем попадания монет в "одну лунку".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В каждой кучке окажутся монеты одного номинала
СообщениеДобавлено: 11 июл 2014, 14:46 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это Вы преподавателям рассказывайте: "пусть решение неверное, но из него такое следует..." :lol:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В каждой кучке окажутся монеты одного номинала
СообщениеДобавлено: 11 июл 2014, 15:30 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Возможно, что мое решение неверное...

Собственно, что и требовалось доказать (остальная фигня к теме отношения не имеет). :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В каждой кучке окажутся монеты одного номинала
СообщениеДобавлено: 11 июл 2014, 16:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я изначально не претендовал на истинность моего решения, но я и сейчас считаю, что различные исходы должны иметь различную вероятность. Чем симметричнее расположены монеты, тем вероятность такого исхода выше. А исход- все монеты в "одну кучу" имеет вероятность меньше. Считаю, что решение должно учитывать это. Также считаю, что именно этими об"ясняется существование законов распределения С.В.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В каждой кучке окажутся монеты одного номинала
СообщениеДобавлено: 11 июл 2014, 17:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очередная серия бла-бла-бла. Сам забыл, что писал? Так я напомню:
"Уважаемый venjar, думаю, что Вы ошиблись во много миллионов раз." (это в ответ на правильную формулу).

Затем привели свою "формулу" без доказательств, но с комментариями.
Когда я на малых числах показал ее ошибочность, начали вилять, де мол дело не в формуле, а в следствиях.
Попутно выяснилось, что Вы либо не знаете, что такое А,С либо элементарно на умеете раскрывать формулы (вероятность ~7 - это круто).

Создавайте отдельную тему о следствиях и обсуждайте сколько влезет (если найдется с кем :wink: )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В каждой кучке окажутся монеты одного номинала
СообщениеДобавлено: 11 июл 2014, 18:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Провел ради интереса эксперимент, взял 2 монеты по 5 рублей и 1- 10 рублей. Поместил их в стакан и тщательно встряхивал. Затем выбрасывал на стол. Из 100 испытаний 26 раз пятирублевые монеты выпали одной стороной, а 10ти рублевая монета выпала другой стороной. Что достаточно близко к 1/4. Причем в первой трети испытания выпадение исследуемой комбинации наблюдалось 4 раза подряд, однако данное отклонение в последующем компенсировалось. Вопрос:- " Почему компенсировалось такое большое отклонение от среднего, если исход последующих испытаний не зависит от предыдущих?"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В каждой кучке окажутся монеты одного номинала
СообщениеДобавлено: 11 июл 2014, 18:33 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Встречный вопрос: когда ivashenko для своих измышлений создаст отдельную тему?
Сначала думал, что высказывания venjar и Talanov в этой теме слишким резкие, но теперь я с ними солидарен.


Последний раз редактировалось zer0 11 июл 2014, 18:39, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.  Страница 7 из 9 [ Сообщений: 88 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Наименьшее количество монет в кучке

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

1

314

15 авг 2017, 16:22

Вероятность, что 80% изделий окажутся доброкачественными

в форуме Теория вероятностей

_svrvsvrv

1

119

22 окт 2022, 12:46

вероятность что все карты окажутся разной масти

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

tanyhaftv

2

338

27 окт 2019, 17:41

Данные k элементов окажутся в одном цикле с вероятностью 1/k

в форуме Теория вероятностей

TCT

1

168

17 дек 2019, 20:50

Вероятность что двое знакомых окажутся рядом сидящими

в форуме Теория вероятностей

skam14

12

729

19 янв 2022, 14:20

Вероятность того, что никакие два туза не окажутся рядом

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

crazymadman18

12

818

25 окт 2018, 22:40

Найти вероятность того, что первый и второй том окажутся на

в форуме Теория вероятностей

AlenaAlena

2

521

03 июл 2016, 11:39

Подбрасывание монеты

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Login V

30

965

13 фев 2022, 18:39

Бросание монеты

в форуме Теория вероятностей

sonorthie

15

853

23 июн 2017, 22:44

Бросание монеты

в форуме Теория вероятностей

Novosedoff

6

360

01 июн 2021, 17:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved