Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 88 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 9  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: В каждой кучке окажутся монеты одного номинала
СообщениеДобавлено: 07 июл 2014, 12:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 апр 2013, 21:37
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день. Помогите решить задачу..
Монеты общим количеством 20 штук, среди которых 10 – достоинством в 1 руб.; 5 – достоинством в 2 руб.; 3 – достоинством в 5 руб. и остальные номиналом по 10 руб., раскладываются случайным образом на четыре кучки. Какова вероятность того, что в каждой кучке окажутся монеты одного номинала.
Что-то совсем идей нет.. Смущает и случайный способ формирования кучек :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В каждой кучке окажутся монеты одного номинала
СообщениеДобавлено: 07 июл 2014, 12:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть четыре лунки в которые случайным образом падают монеты. Когда все монеты упали оказалось...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В каждой кучке окажутся монеты одного номинала
СообщениеДобавлено: 07 июл 2014, 13:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Оказалось, что в каждой лунке находится от 0 до 20 монет, причем всего монет во всех лунках оказалось 20.
Но если мы бросаем бесконечное число раз монеты, то в среднем они равномерно распределятся по лункам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В каждой кучке окажутся монеты одного номинала
СообщениеДобавлено: 07 июл 2014, 13:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, не так. Я говорил совершенно о другом. Из кучки монет выбирается одна монета и попадает с вероятностью 1 в одну их лунок. Из оставшихся 19 монет равновероятно извлекается еще одна и с вероятностью 1/4 попадает в одну из лунок.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В каждой кучке окажутся монеты одного номинала
СообщениеДобавлено: 07 июл 2014, 13:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемый Talanov, в условии ведь не сказано, что кучки равны по количеству монет. А что , если все монеты бросить сразу, что - то поменяется?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В каждой кучке окажутся монеты одного номинала
СообщениеДобавлено: 07 июл 2014, 14:04 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 апр 2013, 21:37
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
Нет, не так. Я говорил совершенно о другом. Из кучки монет выбирается одна монета и попадает с вероятностью 1 в одну их лунок. Из оставшихся 19 монет равновероятно извлекается еще одна и с вероятностью 1/4 попадает в одну из лунок.

Это ж получится просто вероятность распределить монетки на 4 кучки, правильно?
А узнать про один номинал??

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В каждой кучке окажутся монеты одного номинала
СообщениеДобавлено: 07 июл 2014, 14:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разобьем каждую лунку на 4 неравные части: 10,5,3,2 - всего 20 единиц. Получим в четырех лунках 80 единиц в которые могут падать 20 монет. Возьмем сначала 10 одинаковых монет и посмотрим, какова вероятность попасть в часть любой лунки из 10 мест. Аналогично посчитаем какова вероятность попасть 5 монет в часть любой из лунок, кроме занятой, размером в 5 мест, затем возьмем 3 монеты и посчитаем вероятность попасть в часть размером 3 места одной из двух лунок. Затем, посчитаем вероятность попасть в часть последней лунки размером 2 двух оставшихся монет. Перемножим все вероятности между собой и умножим на 4!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В каждой кучке окажутся монеты одного номинала
СообщениеДобавлено: 07 июл 2014, 14:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Уважаемый Talanov, в условии ведь не сказано, что кучки равны по количеству монет. А что , если все монеты бросить сразу, что - то поменяется?

А я и не говорил что в каждую лунку должно упасть одинаковое количество монет. В какую-то лунку (неважно, какую) должны попасть все монеты одного номинала. В оставшиеся 3 лунки монеты должны распределиться также. Разницы нет, по одной бросать или все сразу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В каждой кучке окажутся монеты одного номинала
СообщениеДобавлено: 07 июл 2014, 15:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда мне не понятно, что оказалось?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В каждой кучке окажутся монеты одного номинала
СообщениеДобавлено: 09 июл 2014, 03:04 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 апр 2013, 21:37
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что-то я совсем запуталась :%)
А можно сделать таким образом?
Вычислить вероятности выбора 10 монеток номиналом 1 рубль из всех 20 (по классическому определению вероятности: [math]n=C_{20}^{10}, m=1[/math]).. Аналогично для всех остальных номиналов... А вот дальше.. События зависимые или нет?? :crazy: Можно просто полученные вероятности перемножить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 9  След.  Страница 1 из 9 [ Сообщений: 88 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Наименьшее количество монет в кучке

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

1

314

15 авг 2017, 16:22

Вероятность, что 80% изделий окажутся доброкачественными

в форуме Теория вероятностей

_svrvsvrv

1

119

22 окт 2022, 12:46

вероятность что все карты окажутся разной масти

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

tanyhaftv

2

338

27 окт 2019, 17:41

Данные k элементов окажутся в одном цикле с вероятностью 1/k

в форуме Теория вероятностей

TCT

1

168

17 дек 2019, 20:50

Вероятность что двое знакомых окажутся рядом сидящими

в форуме Теория вероятностей

skam14

12

729

19 янв 2022, 14:20

Вероятность того, что никакие два туза не окажутся рядом

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

crazymadman18

12

818

25 окт 2018, 22:40

Найти вероятность того, что первый и второй том окажутся на

в форуме Теория вероятностей

AlenaAlena

2

521

03 июл 2016, 11:39

Подбрасывание монеты

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Login V

30

965

13 фев 2022, 18:39

Бросание монеты

в форуме Теория вероятностей

sonorthie

15

853

23 июн 2017, 22:44

Бросание монеты

в форуме Теория вероятностей

Novosedoff

6

360

01 июн 2021, 17:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved