Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Броски кубиков
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=34954
Страница 9 из 10

Автор:  gago [ 07 июл 2014, 21:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

ivashenko, да что-то это меня тоже смущается. Может, снова что-то не то считаем?

Автор:  ivashenko [ 07 июл 2014, 22:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

Странно, но для 2х и 3х кубов она дает правильный результат. Причем вероятность не меньше дубля 6 совпадает в этом случае с вероятностью ровно дубля 6.

Автор:  ivashenko [ 07 июл 2014, 22:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

Похоже и для 4х кубов верно 125/ 1296= 9.645

Автор:  ivashenko [ 07 июл 2014, 22:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

После 4х кубов вероятность падает до минимума на 6ти кубах, а затем начиная с 7 ми растет. Странно как- то.

Автор:  gago [ 07 июл 2014, 23:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

ivashenko, для четырех кубов, вообще-то, 171/1296

Автор:  ivashenko [ 08 июл 2014, 09:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

Уважаемый gago, по этой формуле я считаю вероятность выпадения ровно дубля 6, равную для 4х кубов по моим подсчетам 125/1296=9.645, а не не меньше дубля 6, которая действительно равна 171/1296=13,19.

Автор:  gagat [ 05 сен 2014, 13:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

Прочёл условие задачи. Предполагаю следующее:

[math]\mathrm{P} = \frac{\mathrm{card}(\{\langle x_1, x_2, x_3 \rangle \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}^3 \ \ | \ \ \exists^{\ge 2}j (j \in \{1, 2, 3\} \wedge x_j = 6) \})}{\mathrm{card}(\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}^3)} = \frac{\mathrm{C}(3, 2) \cdot 5^{3 - 2} + \mathrm{C}(3, 3) \cdot 5^{3 - 3}}{6^3} = \frac{3 \cdot 5 + 1 \cdot 1}{216} = \frac{16}{216} = \frac{2}{27}[/math]

Автор:  gagat [ 05 сен 2014, 18:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

Почитал дискуссию. Предполагаю следующее:

[math]\mathrm{P} = \frac {\mathrm{card}(\{\langle x_1, x_2, x_3 \rangle \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}^3 \ \ | \ \ \exists a (a \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \wedge \exists^{\ge 2}j (j \in \{1, 2, 3\} \wedge x_j = a ))\})}{\mathrm{card}(\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}^3)} = 6 \cdot \frac{\mathrm{C}(3,2) \cdot 5^{3-2} + \mathrm{C}(3, 3) \cdot 5^{3 - 3}}{6^3} = \frac{4}{9}[/math]

Автор:  ivashenko [ 05 сен 2014, 18:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

Подскажите, а что такое card?

Автор:  ivashenko [ 05 сен 2014, 18:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

И как прпдставить Ваше выражение в обычных формулах комбинаторики? Поясните пожалуйста решение.

Страница 9 из 10 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/