Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Броски кубиков
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=34954
Страница 6 из 10

Автор:  ivashenko [ 06 июл 2014, 03:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

В числителе будут суммы перестановок в сочетаниях из 6 по n? Похоже Вы знаете ответ и издеваетесь?

Автор:  ivashenko [ 06 июл 2014, 04:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

[math]\frac{4!C_6^4}{6^4}[/math]

[math]\frac{5!C_6^5}{6^5}[/math]

[math]\frac{6!C_6^6}{6^6}[/math]

Автор:  gago [ 06 июл 2014, 04:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

ivashenko, честно говоря, я уже сам не соображаю ничего. я хочу получить три числа и всё.

Автор:  ivashenko [ 06 июл 2014, 04:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

Вроде бы должно быть так

Автор:  gago [ 06 июл 2014, 04:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

ivashenko, спасибо большое, будем считать, что всё верно, тем более, что я с этими значениями буду сталкиваться весьма редко, а вот вероятности исключительно для двух и более шестерок в одном броске трех, четырех и т.д. кубов мне полезно знать. :)

Автор:  ivashenko [ 06 июл 2014, 04:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

Спасибо за интересную задачу, уважаемый gago. Надо над этим подумать на свежую голову. Удачи.

Автор:  sergebsl [ 06 июл 2014, 08:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

рассмотрим схему выпадения из k "6" для семи кубиков

СССССCC 1*1*1*1*1*1*1 = 5^0
CCССССХ 1*1*1*1*1*1*5 = 5^1
CCСССХХ 1*1*1*1*1*5*5 = 5^2
CCССХХХ 1*1*1*1*5*5*5 = 5^3
СССХХХХ 1*1*1*5*5*5*5 = 5^4
ССХХХХХ 1*1*5*5*5*5*5 = 5^5
==========================
Всего 5^6


C ={6} - цифра "6"
X ={1, 2, 3, 4, 5, 6} - набор цифр от 1 до 5

для произвольного числа кубиков: 5^(n - 1)

вероятность выпадения двух и более одинаковых цифр:

Р(k=2,3,4,...,n) = 5^(n - 1) / 6^n = 1/5·(5/6)^n

Автор:  gago [ 06 июл 2014, 08:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

sergebsl, я всё равно ничего не понимаю. Берем n=3, имеем Р=5^(3-1)/6^3=25/216. Это к чему результат? Если только шестерок - то верный ответ 16/216. Берем n=2, имеем Р=5^(2-1)/6^2=5/36, это снова ерунда какая-то, т.к. шанс выкинуть дабл шестерок двумя кубиками - 1/36.

Автор:  sergebsl [ 06 июл 2014, 08:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

(100 /5) * ((5 /6)^3) = % 11.5740741

(100 /5) * ((5 /6)^4) = % 9.64506173

(100 /5) * ((5 /6)^5) = % 8.03755144

(100 /5) * ((5 /6)^6) = % 6.69795953

(100 /5) * ((5 /6)^7) = % 5.58163294


http://m.wolframalpha.com/input/?i=100% ... En&x=5&y=7

Автор:  gago [ 06 июл 2014, 08:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

sergebsl, я прекрасно умею считать степени и дроби, суть их вы можете мне объяснить, если результат, тупо посчитаный пальцем в списке всех 216 комбинаций, равен 16/216, т.е. 7,4%, а не 11,6%? Можете сами убедиться, это занимает примерно 3 минуты, с остальным у вас то же самое.

Страница 6 из 10 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/