Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Броски кубиков
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=34954
Страница 4 из 10

Автор:  sergebsl [ 06 июл 2014, 02:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

это вероятность того что при выбразывании н кубиков выпадет как минимум 2 и более одинаковые цифры

Автор:  sergebsl [ 06 июл 2014, 02:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

не то, там с повторами получается


Σ С[n, n-k] k = 0, 1, 2, ... n-2

Автор:  sergebsl [ 06 июл 2014, 02:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

СССССCC 1*1*1*1*1*1*1 = 1
CCССССХ 1*1*1*1*1*1*5 = 5
CCСССХХ 1*1*1*1*1*5*4 = 20
CCССХХХ 1*1*1*1*5*4*3 = 60
СССХХХХ 1*1*1*5*4*3*2 = 120
ССХХХХХ 1*1*5*4*3*2*1 = 120

Автор:  ivashenko [ 06 июл 2014, 02:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

Вероятность выпадения двух шестерок представляет собой отношение количества состояний, содержащих две шестерки к общему количеству возможных состояний. Однако в состояниях с двумя шестерками уже содержатся состояния с двумя пятерками, четверками, тройками, двойками, единицами и частично включена уже вероятность других даблов.

Автор:  gago [ 06 июл 2014, 02:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

Проще посчитать вероятности для невыпадения ни одной шестерки и для выпадения одной шестерки, затем отнять их от единицы и получить искомое.
Р(n)=1-Р(0)-Р(1)*С[1,n], где n - число кубиков. C[1,n]= n!/((n-1)!1!)=n!/(n-1)!=n, значит, всё ещё проще: P(n)=1-Р(0)-Р(1)*n
У меня теперь другой вопрос: если вероятность выкинуть не менее двух шестерок равна х, то вероятность выкинуть не менее двух одинаковых цисел вообще будет равна 6х? Для двух и трех кубиков это верно, а вот если для пяти кубиков вероятность выкинуть не менее двух шестерок равна 19,6%, то как быть с этим?

Автор:  gago [ 06 июл 2014, 02:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

sergebsl, извините, я ваши выкладки не понимаю абсолютно.

Автор:  ivashenko [ 06 июл 2014, 03:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

Нет не 6x, потому что вероятность не менее 2х шестерок уже содержит часть состояний не менее двух пятерок, четверок, и.т.д.,а также всевозможных их сочетаний

Автор:  gago [ 06 июл 2014, 03:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

ivashenko, да-да, я это понял. Причем очевидно, что для семи кубов вероятность не выкинуть ни одного дабла любого числа равна нулю. Для шести - вероятности выкинуть шесть разных чисел. В общем, помогите вывести вероятности того, что выпадет 4 (5, 6) разных чисел при броске 4 (5, 6) кубов.

Автор:  ivashenko [ 06 июл 2014, 03:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

Если честно, уже голова не соображает :)

Автор:  gago [ 06 июл 2014, 03:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

ivashenko, всего три формулы для частных случаев. :)

Страница 4 из 10 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/