Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Броски кубиков
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=34954
Страница 3 из 10

Автор:  sergebsl [ 06 июл 2014, 00:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

В том случае, если порядок не играет роли берётся C[n, k], когда кубики выбрасываются из стакана, например

Иващенко предложил именно этот вариант

а Вы показали случай их упорядоченного расположентия

Автор:  ivashenko [ 06 июл 2014, 00:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

Да согласен и вычесть их из 1, просто я считал, что задача в определении вероятности выпадения 2х шестерок.

Автор:  sergebsl [ 06 июл 2014, 01:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

Σ A[n, k] / 6^n, k = 2, 3, 4, ...

Автор:  ivashenko [ 06 июл 2014, 01:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

В следующей теме " комбинаторно - вероятностный смысл константы пи" я тоже пользовался подходом "систем счисления" но там все сложнее.

Автор:  sergebsl [ 06 июл 2014, 01:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

CCCX
CCXC
CXCC
XCCC
=====
5*4 = 20

CCXX
CXXC
XXCC
CXCX
XCXC
=====
5*5 = 25

Автор:  sergebsl [ 06 июл 2014, 01:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

Σ 5 *A[n, k] / 6^n, k = 2, 3, 4, ...

Автор:  gago [ 06 июл 2014, 01:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

Хорошо, допустим, мы посчитали вероятность выпадения двух шестерок для трех кубов, эта вероятность равна 16/216, т.е. 7,4%. Тогда вероятность выпадения дабла для любой цифры будет равна 6*7,4%=44,4%, верно? Я вручную подсчитал - верно. :) Но, если кубов пять, то:
вероятность невыпадения шестерки равна (5/6)^5=40,2%
вероятность выпадения одной шестерки равна 1/6*(5/6)^4= 8%, таких комбинаций пять, т.е. вероятность выпадения двух и более шестерок будет 100-40,2-8*5=19,8%. Как же теперь посчитать вероятность выпадения хотя бы одного дабла?

Автор:  gago [ 06 июл 2014, 01:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

Погодите-погодите.
В чем разница, если мы бросили один кубик, а затем другой и если мы бросили оба кубика вместе? Разве в таком случае вероятность получить хотя бы одну шестерку меняется?
Кажется, меня не поняли. В задаче кидается m кубиков одновременно, надо высчитать вероятность выпадения при этом как минимум дабла. Как это посчитать?

Автор:  sergebsl [ 06 июл 2014, 02:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

Тогда всё гораздо проще!

для пяти

ССССС 1*1*1*1*1 = 1
ССССХ 1*1*1*1*5 = 5
СССХХ 1*1*1*5*5 = 25
ССХХХ 1*1*5*5*5 = 125
=====================
5^5

для н n кубиков
5^n

Автор:  sergebsl [ 06 июл 2014, 02:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Броски кубиков

А ВЕР-СТЬ

(5/6)^n

Страница 3 из 10 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/