Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 10 |
[ Сообщений: 91 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 ... 10 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| sergebsl |
|
|
|
найти все возможные наборы n - разрядных чисел, в которых цифра 6 встречается ровно k раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| gago |
|
|
|
ivashenko, спасибо, это я понял. Получается, для трех кубиков имеем один вариант трех шестерок и три двух шестерок. Следовательно, для четырех кубиков имеем один вариант четырех шестерок, четыре варианта выпадения трех и шесть двух.
Значит, если вероятность выпадения х шестерок обозначить соответствующей римской цифрой, то вероятность выпадения не менее двух шестерок при броске четырех кубов будет равна Р(общая)=1*Р(IV)+4*P(III)+6*P(II), верно? Но если надо посчитать вероятность n и более -кратного выпадения конкретного числа для m кубиков, то нужно всё равно вручную считать количество комбинаций для случаев n, n+1, ..., m кратного выпадения этого числа? Получается, уже в случае, если n=2, а m=4, проще посчитать вероятность для n=0 и n=1, верно? |
||
| Вернуться к началу | ||
| gago |
|
|
|
sergebsl
что такое A[n,k]? |
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
каждое число представляется в виде упорядоченной последовательности чисел
тогда цифра в числе будет занимать места под заданным номером места (как зрители в театральном ложе) k шестёрок могут расположится в ряду на местах под номерами 1, 2, 3, 4, ... , n А[n, k] способами, потому что ВАЖЕН ПОРЯДОК РАССТАНОВКИ это всё равно, что выбират из мешка бочонки с номерами от 1 до n и ставить их в рядочек из k штук |
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
Проще- то проще, но как Вы из нее найдете искомую вероятность?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| gago |
|
|
|
sergebsl, я не понял, что такое A[n, k], точнее, как это превратить в понятную мне алгебраическую формулу.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
A[n,k] = n!/(n - k)! = n(n - 1)(n - 2)(n - 3) ... (n - k + 1)
число размещений без повторов из n элементов по k |
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
ivashenko писал(а): Проще- то проще, но как Вы из нее найдете искомую вероятность? а разве Вы не знаете классического определения вероятности? я ж по КОВ и определяю искомую вер-сть |
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
по КОВ имеем искомую вероятнось для k шестёрок, либо пятёрок, либо четвёрок, ..., либо единиц
P = A[n,k] / 6^n = = n(n - 1)(n - 2)(n - 3) ... (n - k + 1) / 6^n |
||
| Вернуться к началу | ||
| gago |
|
|
|
ivashenko, задача в нахождении выпадения как минимум двух шестерок. Поэтому уже начиная с четырех кубиков проще найти и сложить вероятности выпадения одной и невыпадения ни одной вообще шестерки.
sergebsl Так бы и сказали, что размещения. Тогда я не понимаю, что мы получим по формуле P = [math]\frac{ A_{k}^{n} }{ 6^{n} }[/math]Ведь по ней для n=4, k=2 получается 12/1296, а должно быть Р = [math]5\times[/math] [math]\frac{ 25 }{ 1296 }[/math] =[math]\frac{ 125 }{ 1296 }[/math] Да и вы считаете для (5+5+5+1)/6^3= 16/216, а отнюдь не [math]\frac{ 3! }{ (3-2)! }[/math] [math]\!\!\not{\phantom{|}}\,[/math][math]6^{3}[/math]=[math]\frac{ 3 }{ 216 }[/math] Последний раз редактировалось gago 06 июл 2014, 00:52, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 ... 10 След. | [ Сообщений: 91 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Задача про штрафные броски
в форуме Теория вероятностей |
3 |
286 |
18 июл 2017, 09:45 |
|
|
Пирамида из кубиков
в форуме Maple |
3 |
900 |
09 авг 2021, 07:12 |
|
| Задание на бросание кубиков | 11 |
445 |
12 окт 2020, 17:10 |
|
|
Параметризация пяти кубиков
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
594 |
11 июл 2019, 13:32 |
|
|
Задача про 125 кубиков и вероятность
в форуме Теория вероятностей |
10 |
2016 |
24 мар 2015, 17:22 |
|
|
Расчёт вероятности при броске кубиков
в форуме Теория вероятностей |
17 |
571 |
15 окт 2020, 13:47 |
|
|
Посчитать вероятность на примере кубиков
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
17 |
580 |
06 апр 2021, 06:57 |
|
|
Подбрасывается две пары симметричных игральных кубиков
в форуме Теория вероятностей |
3 |
447 |
19 ноя 2018, 01:44 |
|
|
Число возможных сочетаний из 3х брошенных кубиков для 12
в форуме Теория вероятностей |
6 |
750 |
04 июн 2015, 14:17 |
|
|
У малыша феди есть 10 красных кубиков синих и зеленых скольк
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
4 |
476 |
24 окт 2019, 23:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |