Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| werom |
|
|
|
2*a - b - c<0 где a,b,c - независимые случайные числа, сгенерированные по равномерному закону на интервале (0, T/2) Заранее благодарю. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
1. Можно решить "чисто геометрически", нарисовав прямоугольный параллелепипед размером [math]\left({T,\frac{T}{2},\frac{T}{2}}\right)[/math], и заметить, что условие [math]2a - b - c < 0[/math] "отсекает" половину объёма.
2. Можно честно посчитать интеграл [math]P\left({2a - b - c < 0}\right) ={\left({\frac{2}{T}}\right)^3}\int\limits_0^{{T \mathord{\left/{\vphantom{T 2}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}2}}{db}\int\limits_0^{{T \mathord{\left/{\vphantom{T 2}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}2}}{dc}\int\limits_0^{{{\left({b + c}\right)}\mathord{\left/{\vphantom{{\left({b + c}\right)}2}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}2}}{da}={\left({\frac{2}{T}}\right)^3}\int\limits_0^{{T \mathord{\left/{\vphantom{T 2}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}2}}{db}\int\limits_0^{{T \mathord{\left/{\vphantom{T 2}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}2}}{\frac{{b + c}}{2}dc}={\left({\frac{2}{T}}\right)^3}\frac{T}{2}\int\limits_0^{{T \mathord{\left/{\vphantom{T 2}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}2}}{bdb}= \frac{1}{2}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: werom |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |