Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определение вероятности
СообщениеДобавлено: 29 июн 2014, 07:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 июн 2014, 07:34
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, подскажите пожалуйста как определеить вероятность условия

2*a - b - c<0

где a,b,c - независимые случайные числа, сгенерированные по равномерному закону на интервале (0, T/2)

Заранее благодарю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение вероятности
СообщениеДобавлено: 29 июн 2014, 11:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Можно решить "чисто геометрически", нарисовав прямоугольный параллелепипед размером [math]\left({T,\frac{T}{2},\frac{T}{2}}\right)[/math], и заметить, что условие [math]2a - b - c < 0[/math] "отсекает" половину объёма.
2. Можно честно посчитать интеграл
[math]P\left({2a - b - c < 0}\right) ={\left({\frac{2}{T}}\right)^3}\int\limits_0^{{T \mathord{\left/{\vphantom{T 2}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}2}}{db}\int\limits_0^{{T \mathord{\left/{\vphantom{T 2}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}2}}{dc}\int\limits_0^{{{\left({b + c}\right)}\mathord{\left/{\vphantom{{\left({b + c}\right)}2}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}2}}{da}={\left({\frac{2}{T}}\right)^3}\int\limits_0^{{T \mathord{\left/{\vphantom{T 2}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}2}}{db}\int\limits_0^{{T \mathord{\left/{\vphantom{T 2}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}2}}{\frac{{b + c}}{2}dc}={\left({\frac{2}{T}}\right)^3}\frac{T}{2}\int\limits_0^{{T \mathord{\left/{\vphantom{T 2}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}2}}{bdb}= \frac{1}{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
werom
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Классическое определение вероятности

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

FootbolFanat

7

803

16 июн 2015, 10:55

Классическое определение вероятности

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

FootbolFanat

3

633

16 июн 2015, 10:58

Классическое определение вероятности

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

+18

1

188

08 окт 2019, 19:11

Определение вероятности числа n

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

staspredator

8

379

28 янв 2021, 18:19

Формула для определение вероятности

в форуме Теория вероятностей

Mr_Hansel

2

307

21 янв 2016, 00:11

Определение вероятности числа n

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

staspredator

14

481

28 янв 2021, 18:20

Геометрическое определение вероятности

в форуме Теория вероятностей

annivakhova

0

121

18 окт 2021, 22:39

Задача на определение вероятности -как решить?

в форуме Теория вероятностей

ilya78

6

1022

29 сен 2016, 23:34

Определение вероятности победы в покер

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

leukemia

0

385

03 окт 2016, 19:37

Задача на классическое определение вероятности

в форуме Теория вероятностей

Evgenij42

11

1272

11 окт 2020, 14:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved